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PSYCHO15rus [73]
2 years ago
9

Hallar el perímetro de los triángulos cuyos vértices están dados por: a) A(-2,5) B(4,3) C(7,-2) b) A(0,4) B(-4,1) C(3,-3)

Spanish
1 answer:
MrMuchimi2 years ago
7 0

Answer:

a) El triángulo tiene un perímetro de 23.557, b) El triángulo tiene un perímetro de 20.678.

Explanation:

El perímetro es la suma de las longitudes de los lados de un triángulo, la longitud de cada lado se calcula mediante la Ecuación de la Longitud del Segmento de Recta, es decir:

l = \sqrt{(x_{f}-x_{o})^{2}+(y_{f}-y_{o})^{2}} (1)

Donde:

l - Longitud del segmento de recta.

x_{f}, x_{o} - Coordenadas en x de los puntos final e inicial.

y_{f}, y_{o} - Coordenadas en y de los puntos final e inicial.

a) Determinamos la longitud de cada segmento:

l_{AB} = \sqrt{[4-(-2)]^{2}+(3-5)^{2}}

l_{AB} \approx 6.325

l_{BC} = \sqrt {(7-4)^{2}+(-2-3)^{2}}

l_{BC} \approx 5.831

l_{AC} = \sqrt{[7-(-2)]^{2}+(-2-5)^{2}}

l_{AC} \approx 11.401

El perímetro del triángulo es:

p = l_{AB}+l_{BC}+l_{AC}

p = 23.557

El triángulo tiene un perímetro de 23.557.

b) Determinamos la longitud de cada segmento:

l_{AB} = \sqrt{(-4-0)^{2}+(1-4)^{2}}

l_{AB} = 5

l_{BC} = \sqrt{[3-(-4)]^{2}+(-3-1)^{2}}

l_{BC} \approx 8.062

l_{AC} = \sqrt{(3-0)^{2}+(-3-4)^{2}}

l_{AC} \approx 7.616

El perímetro del triángulo es:

p = l_{AB}+l_{BC}+l_{AC}

p = 20.678

El triángulo tiene un perímetro de 20.678.

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3 0
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