The length of BC is .
Solution:
Given ABC is a right triangle.
AC is the hypotenuse and BD is the altitude.
AB and BC are legs of the triangle ABC.
AC = 16 and DC = 5
<u>Leg rule of geometric mean theorem:</u>
Do cross multiplication.
Taking square root on both sides.
square and square roots get canceled, we get
The length of BC is .
Răspuns:
a) OC = 18cm
b) MN = 6cm
Explicație pas cu pas:
Găsiți diagrama la întrebarea atașată.
a) Din diagramă se poate observa că OC = OA + AB + AC
OC = 2n + 2n + 2 + 2n + 4
OC = 6n + 6
Următorul este să obțineți valoarea lui n:
OM = OA + AM
Să obținem segmentul AM;
Deoarece M este segmentul mijlociu al AC, atunci;
AM = AC / 2
AM = AB + BC / 2
AM = 2n + 2 + 2n + 4/2
AM = 4n + 6/2
AM = 2n + 3
Din moment ce OM = OA + AM
OM = 2n + 2n + 3
OM = 4n + 3
Dat fiind OM = 11
11 = 4n + 3
4n = 11-3
4n = 8
n = 2
Următorul pas este să calculați OC;
OC = 6n + 6
OC = 6 (2) + 6
OC = 18
Prin urmare, lungimea segmentului OC este de 18 cm
b) Această întrebare ne cere să găsim segmentul de linie MN.
Din diagramă, MN = AM - AN
Deoarece AM = 2n + 3 din întrebarea 1;
AM = 2 (2) +3
AM = 4 + 3
AM = 7
Acum, să obținem AN:
Din diagramă, AN = ON-OA și ON = OB / 2
AN = OB / 2 - OA
AN = (2n + 2n + 2) / 2 - 2n
AN = 4n + 2/2 - 2n
AN = 2n + 1 - 2n
AN = 2n-2n + 1
AN = 1
De la MN = AM - AN
MN = 7 - 1
MN = 6cm
Prin urmare, distanța dintre N, mijlocul segmentului OB și punctul M este de 6cm
