Question

Como Determinar a equação da reta que passa pelos pontos A(-1, -2) e B(5,2)

Answer 1

Answer:

A equação da reta é dada por: $y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}$

Step-by-step explanation:

Equação de uma reta:

A equação de uma reta tem o seguinte formato:

$y = ax + b$

Em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Coeficiente angular:

Com posse de dois pontos, o coeficiente angular é dado pela mudança em y dividida pela mudança em x.

A(-1, -2) e B(5,2)

Mudança em y: 2 - (-2) = 2 + 2 = 4

Mudança em x: 5 - (-1) = 5 + 1 = 6

Coeficiente angular: $m = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Então:

$y = \frac{2}{3}x + b$

Coeficiente linear:

Substituindo um ponto na equação, encontra-se o coeficiente linear.

B(5,2)

Quando $x = 5, y = 2$. Então:

$y = \frac{2}{3}x + b$

$2 = \frac{2}{3}5 + b$

$b = 2 - \frac{10}{3} = \frac{6}{3} - \frac{10}{3} = -\frac{4}{3}$

Então:

$y = \frac{2}{3}x - \frac{4}{3}$