Question

Review the proof step statement 1 cos(2x) = 1-sin^2(x)

Answer 1

Answer:

Option (3)

Step-by-step explanation:

Correct steps for the proof are,  

 Step                                Statement

       1                             cos(2x) = 1 - 2sin²(x)

       2                             Let 2x = θ

       3                              x = $\frac{\theta}{2}$

       4                             $\text{cos}\theta = 1 - 2\text{sin}^2(\frac{\theta}{2} )$

       5                             $\text{cos}\theta-1 =-2\text{sin}^2(\frac{\theta}{2} )$

       6                             $1-\text{cos}\theta =2\text{sin}^2(\frac{\theta}{2} )$

       7                              $\frac{1-\text{cos}\theta}{2} =\text{sin}^2(\frac{\theta}{2} )$

       8                             $\pm \sqrt{\frac{1-\text{cos}\theta}{2} }=\text{sin}(\frac{\theta}{2} )$

There is a mistake in step 6.

Therefore, Option (3) will be the answer.