Question

12.36Un balón lleno contiene 12 kg de oxígeno, O2, bajo una presión ma-nométrica de 40 atm. Determine la masa de oxígeno que se ha extraído del balón cuando la presión absoluta alcanza el valor de 25 atm. Su-ponga que la temperatura del balón permanece constante. R: 7.3 kg.

Answer 1

Answer:

Quedan 7.317 kilogramos de oxígeno en el balón y se extraen 4.683 kilogramos de oxígeno en el proceso.

Explanation:

Asúmase que el balón es rígido. Supongamos que el oxígeno se comporta como un gas ideal, entonces la ecuación de estado es la siguiente:

$P\cdot V = \frac{m\cdot R_{u}\cdot T}{M}$ (1)

Donde:

$P$ - Presión, medida en atmósferas.

$V$ - Volumen, medido en litros.

$m$ - Masa, medida en kilogramos.

$M$ - Masa molar, medida en kilogramos por kilomol.

$T$ - Temperatura, medida en Kelvin.

$R_{u}$ - Constante de los gases ideales, medida en atmósfera-litros por kilomol-Kelvin.

El aire experimenta un proceso isocórico e isotérmico, entonces obtenemos la siguiente relación:

$\frac{P_{1}}{m_{1}} = \frac{P_{2}}{m_{2}}$ (2)

Nótese que los subíndices 1 y 2 representan los estados inicial y final de proceso.

Si sabemos que $P_{1} = 41\,atm$, $m_{1} = 12\,kg$ y $P_{2} = 25\,atm$, entonces la masa final del aire es:

$m_{2} = \frac{P_{2}}{P_{1}} \cdot m_{1}$

$m_{2} = \left(\frac{25\,atm}{41\,atm}\right)\cdot (12\,kg)$

$m_{2} = 7.317\,kg$

La masa que se ha extraído del balón es:

$\Delta m = m_{1}-m_{2}$

$\Delta m = 12\,kg-7.317\,kg$

$\Delta m = 4.683\,kg$

Quedan 7.317 kilogramos de oxígeno en el balón y se extraen 4.683 kilogramos de oxígeno en el proceso.