Question

Al abrir su alcancía Beatriz encontró que entre monedas de 5, 10 y 25 centavos completaba $ 9.50. Encontró igualmente que el número de monedas de 10 centavos era el triple de las de 25 centavos y que las de 5 centavos era el doble de las de 10 centavos. ¿Cuántas monedas de cada denominación había en la alcancía?}

Answer 1

Answer:

67 monedas de 5, 34 de 10 y 11 de 25.

Step-by-step explanation:

Representemos el primer enunciado de manera algebraica:

$5x+10y+25z =950$  (1)

Donde:

• x es el numero de monedas de 5
• y es el numero de monedas de 10
• z es el numero de monedas de 25

Ahora, el número de monedas de 10 centavos era el triple de las de 25 centavos y que las de 5 centavos era el doble de las de 10 centavos, se puede representar como:

$y=3z$  (2)              

$x=2y$  (3)    

     

Combinado las eacuaciones (1), (2) y (3) tenemos:

$5(2y)+10y+25(\frac{y}{3}) =950$

$10y+10y+\frac{25}{3}y =950$

$\frac{85}{3}y =950$  

$y =34$

Por lo tanto el valor de x y z seran:

$x=2(34)$          

$x=68$          

$z=11$    

Si ponemos cada valor en la equacion (1), tenemos:

$5(68)+10(34)+25(11) =955$

Como el resultado da 955 hay un excedente de 5 pesos, asi que finalmente tendremos.

x = 67

y = 34

z = 11  

Espero te haya serrvido!