![We \ first, \ simplify \ \frac{125}{2} \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}((x^3)-( \frac{125}{2}*x))-10 \end{array}\right] \\ \\ \boxed{\boxed{x^3= \frac{x^3}{1} = \frac{x^3*2}{2} }} \\ \\ \\ \boxed{ \frac{x^3*2-(125x)}{2} = \frac{2x^3-125x}{2} } \\ \\ \\ \frac{(2^3-125x}{2} -10 \\ \\ pulling \ out \ like \ factors : \\ \\ 2x^3 - 125x = x * (2x^2 - 125) \\ \\ Factoring: \ 2x^2 - 125](https://tex.z-dn.net/?f=We%20%5C%20first%2C%20%5C%20simplify%20%5C%20%20%5Cfrac%7B125%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%28%28x%5E3%29-%28%20%5Cfrac%7B125%7D%7B2%7D%2Ax%29%29-10%20%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bx%5E3%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%5E3%2A2%7D%7B2%7D%20%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7Bx%5E3%2A2-%28125x%29%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2x%5E3-125x%7D%7B2%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%282%5E3-125x%7D%7B2%7D%20-10%20%5C%5C%20%5C%5C%20%20pulling%20%5C%20out%20%5C%20like%20%5C%20factors%20%3A%20%5C%5C%20%5C%5C%20%202x%5E3%20-%20125x%20%20%3D%20%20%20x%20%2A%20%282x%5E2%20-%20125%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20Factoring%3A%20%5C%20%202x%5E2%20-%20125%20)
<span>
Here's how!</span>
![Proof : \ (A+B) * (A-B) =\\ A2 - AB + BA - B2 =\\ A2 - AB + AB - B2 = \\ A2 - B2\\](https://tex.z-dn.net/?f=Proof%20%3A%20%20%5C%20%28A%2BB%29%20%2A%20%28A-B%29%20%3D%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20A2%20-%20AB%20%2B%20BA%20-%20B2%20%3D%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20A2%20-%20AB%20%2B%20AB%20-%20B2%20%3D%20%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20A2%20-%20B2%5C%5C)
<span>
Therefore</span>
. . .
![\boxed{ \frac{x*(2x^2-125)-(10*2)}{2} = \frac{2x^3-125x-20}{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7B%20%5Cfrac%7Bx%2A%282x%5E2-125%29-%2810%2A2%29%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2x%5E3-125x-20%7D%7B2%7D%20%7D%20)
<span>
The factors would then be the following:</span>
→
![( Leading \ Coefficient : 1,2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20Leading%20%5C%20%20Coefficient%20%3A%20%201%2C2%29)
→
![(Trailing Constant) : 1 ,2 ,4 ,5 ,10 ,20](https://tex.z-dn.net/?f=%28Trailing%20Constant%29%20%3A%20%201%20%2C2%20%2C4%20%2C5%20%2C10%20%2C20%20)
By then, understanding on how we have got in our terms, such as the like terms, and also how we have understanded the coefficient's, we would then have our answer clear below.
![\leadsto \ Your \ answer: \boxed{\bf{ \frac{2x^3-125x-20}{2} }}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleadsto%20%5C%20Your%20%5C%20answer%3A%20%5Cboxed%7B%5Cbf%7B%20%5Cfrac%7B2x%5E3-125x-20%7D%7B2%7D%20%7D%7D)
<span>✔</span>
Yo le doy muchos dulces a mi abuela.
Hope this helped, chicaaaa