Answer:
4,200
Step-by-step explanation:
Tenemos un total de:
4 libros de matemáticas
3 libros de biología
3 libros de religión
10 libros en total.
Ahora vamos a contar la cantidad de opciones que tenemos para cada posicion.
Primer libro (tenemos 10 opciones)
segundo libro (tenemos 9 opciones, porque ya colocamos un libro)
tercer libro (tenemos 8 opciones, porque ya colocamos dos libros)
Con esto ya podemos estimar el número de opciones para cada posicion, y sabemos que el número total de combinaciones es igual al producto entre los números de opciones para cada caso. El número total de combinaciones es:
C = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 10!
Ahora si asumimos que no podemos diferenciar los libros de matemáticas, entonces no debemos contar sus permutaciones (si tenemos 4 libros de matemáticas, tenemos 4*3*2*1 permutaciones = 4! permutaciones). Debemos dividir al numero total de combinaciones por 4!.
Y lo mismo pasa para las 3! permutaciones de los libros de biología y las 3! permutaciones de los libros de religión.
Entonces el número total de combinaciones diferentes es:
![C = \frac{10!}{3!*4!*3!} = \frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{(3*2*1)*(4*3*2*1)*(3*2*1)} = 4,200](https://tex.z-dn.net/?f=C%20%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2A4%21%2A3%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B10%2A9%2A8%2A7%2A6%2A5%2A4%2A3%2A2%2A1%7D%7B%283%2A2%2A1%29%2A%284%2A3%2A2%2A1%29%2A%283%2A2%2A1%29%7D%20%3D%204%2C200)
Hay 4200 diferentes formas de ordenar los libros.
Answer:
(a)There are 24 cakes in total
(b)There are 15 pieces of cakes left
Step-by-step explanation:
Let the total cakes=x
Let number of cakes eaten by Mindy=m
Let number of cakes eaten by Troy=t
Now:
m=3
Since m+t=9
3+t=9
t=9-3=6
The Number of Pieces of Cake Left in Total=x-(t+m)
Since Troy had
of the total cake
![\frac{1}{4} of x=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20of%20x%3D6)
![\frac{1}{4} X x=6](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20X%20x%3D6)
x=6X4=24
(a)There are 24 cakes in total
(b)The Number of Pieces of Cake Left in Total=x-(t+m)=24-9=15 cakes
Answer:
<h2>9</h2>
Step-by-step explanation:
(-)(-) = (+)
(-)(+) = (-)
(+)(-) = (-)
(+)(+) = (+)
-(-21) = (-)(-21) = (+)21 = 21
-12 - (-21) = -12 + 21 <em>use commutative property: a + b = b + a</em>
= 21 + (-12) = 21 - 12 = 9
(2 - 5i) ( 2 + 5i) (i)
(4 + 10i -10i -25) (i)
(4 - 25) (i)
-21i
Answer:
Step-by-step explanation:
I got
44
and
5
Explanation:
Call the numbers
x
and
y
, you get:
x
+
y
=
49
x
=
8
y
+
4
substitute the second equation into the first:
8
y
+
4
+
y
=
49
9
y
=
45
y
=
45
9
=
5
so that:
x
=
8
⋅
5
+
4
=
44