Question

Which of the following is a root of the polynomial function below f(x)=x^3+X^2-7x+2

Answer 1

Answer:f(x) = 2x³ - x² - 9x + 6

  0 = 2x³ - x² - 9x + 6

  0 = 2x³ + 3x² - 4x² - 3x - 6x + 6

  0 = 2x³ + 3x² - 3x - 4x² - 6x + 6

  0 = x(2x²) + x(3x) - x(3) - 2(2x²) - 2(3x) + 2(3)

  0 = x(2x² + 3x - 3) - 2(2x² + 3x - 3)

  0 = (x - 2)(2x² + 3x - 3)

  0 = x - 2    or    0 = 2x² + 3x - 3

+ 2      + 2           x = -3 ± √(3)² - 4(2)(-3)

  2 = x                                  2(2)

                          x = -3 ± √9 - 4(-6)

                                          4

                          x = -3 ± √9 + 24

                                         4

                          x = -3 ± √33

                                     4

                          x ≈ -3 ± 5.74

                                      4

                          x ≈ -3 + 5.74    or    x ≈ -3 - 5.74

                                      4                             4

                          x ≈ 2.74    or    x ≈ -8.74

                                  4                       4

                          x ≈ 0.685    or    x ≈ -2.185

Step-by-step explanation: