Question

Chana y Josiah empezaron a patinar al mismo tiempo en la misma dirección, pero Josiah tuvo una ventaja de 101010 metros adelante de la línea de arranque. Chana patinó 333 a metros por segundo y Josiah a 222 metros por segundo.
Aquí hay una gráfica que muestra un sistema de ecuaciones para este escenario, donde x es el número de segundos desde que Chana y Josiah empezaron a patinar y y es la distancia en metros desde la línea de arranque.

Answer 1

El punto G representa la distancia recorrida por Chana (60m) en un tiempo x=20 segundos después de que inició el recorrido.

En este caso el problema debió escribirse de la siguiente manera:

"Chana y Josiah empezaron a patinar al mismo tiempo en la misma dirección, pero Josiah tuvo una ventaja de 10 metros adelante de la línea de arranque. Chana patinó a 3 metros por segundo y Josiah a 2 metros por segundo. Aquí hay una gráfica que muestra un sistema de ecuaciones para este escenario, donde x es el número de segundos desde que Chana y Josiah empezaron a patinar y y es la distancia en metros desde la línea de arranque. ¿Qué representa el punto G en este contexto?"

En este caso, el eje x de la gráfica representa el tiempo transcurrido después de que ambos comenzaron a patinar. El eje y representa la distancia recorrida por cada uno.

La línea verde representa el movimiento de Chana. El problema indica que chana patina a 3 metros cada segundo. Esta velocidad es la pendiente m de la función de distancia. Según la gráfica, chana empieza su trayectoria cuando x=0 y y=0, por lo que la ecuación que representa el movimiento de chana es:

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

entonces sustituimos el punto inicial en la ecuación para obtener:

$y-0=3(x-0)$

y si simplificamos, obtenemos:

y=3x

Podemos seguir el mismo procedimiento para encontrar la ecuación que representa el movimiento de Josiah si él parte de un punto x=0 y=10 y lleva una velocidad de 2 metros por segundo

$y-y_{1}=m(x-x_{1})$

entonces sustituimos el punto inicial en la ecuación para obtener:

$y-10=2(x-0)$

y si simplificamos, obtenemos:

y=2x+10

por lo que cualquier punto que se localice sobre la línea roja representa la distancia recorrida desde el punto de partida en un tiempo x para Josiah. Cualquier punto sobre la línea verde representa la distancia recorrida desde el punto de partida en un tiempo x para Chana. En este caso el punto G se localiza en el punto (20, 60) por lo que el punto representa que Chana patinó 60 metros en 20 segundos.

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