Question

This system has one solution. What is the y-coordinate of the solution?

Answer 1

$\left \{ {{y=-2x+4} \atop {y= x^{2} +4x+13}} \right. \\ x^{2} +4x+13=-2x+4 \\ x^{2} +6x+9=0 \\ з=6^2-4(9)=36-36=0 \\ x= \frac{-6}{2} =-3 \\ y=-2x+4 \\ y=-2(-3)+4=6+4=10$

Answer 2

Y = -2x + 4
y = x² + 4x + 13

  -2x + 4 = x² + 4x + 13
+ 2x               + 2x        
           4 = x² + 6x + 13
         - 4                   - 4
           0 = x² + 6x + 9
           x = -(6) ± √((6)² - 4(1)(9))
                               2(1)
           x = -6 ± √(36 - 36)
                            2
           x = -6 ± √(0)
                       2
           x = -6 ± 0
                     2
           x = -6
                  2
           x = -3
           y = -2x + 4
           y = -2(-3) + 4
           y = 6 + 4
           y = 10
     (x, y) = (-3, 10)

The y - coordinate of the solution is 10.