By way of example, suppose <em>A</em> = {1, 2, 3} and <em>B</em> = {<em>a</em>, <em>b</em>, <em>c</em>}. Then the Cartesian product of <em>A</em> and <em>B</em> is
<em>A</em> × <em>B</em> = {{1, <em>a</em>}, {1, <em>b</em>}, {1, <em>c</em>}, {2, <em>a</em>}, {2, <em>b</em>}, {2, <em>c</em>}, {3, <em>a</em>}, {3, <em>b</em>}, {3, <em>c</em>}}
That is, each element in <em>A</em> gets a pairing with each element in <em>B</em>, and for each pairing you have <em>n(A)</em> choices for the first element and <em>n(B)</em> choices for the second element.
So if <em>n(A)</em> = <em>p</em> and <em>n(B)</em> = <em>q</em>, then <em>n(A</em> × <em>B)</em> = <em>pq</em>.
