Question

Una persona observa en un ángulo de 54° lo alto que es un edificio; si la persona mide 1,72 metros y está ubicada a 18 metros de la base del edificio.
a) cuál es la altura en metros del edificio

Answer 1

Answer:

 $h=26.49m$

Step-by-step explanation:

First, take a look at the picture I attached you. It is a drawing which represent the problem.

As you can see from the picture the building height $h$ would be the sum of the person's height plus the length of the side $a$ of the triangle:

$h=1,72m+a$

There are many ways to solve this problem, however I believe that the easiest one is using tangent identity which states:

$tan(\theta) =\frac{opposite}{adjacent}$

Hence:

$tan(54)=\frac{a}{18}$

Solving for $a$:

$a=tan(54)*18=24.77487457\approx24.77m$

So the building height is:

$h=1.72+24.77=26.49487457\approx26.49m$

Translation:

Primero, mira la imagen que te adjunté. Es un dibujo que representa el problema.

Como puede ver en la imagen, la altura $h$ del edificio sería la suma de la altura de la persona más la longitud del lado $a$ del triángulo:

$h=1,72m+a$

Hay muchas maneras de resolver este problema, sin embargo, creo que la más fácil es usar la identidad de la tangente que establece:

$tan(\theta) =\frac{opuesto}{adyacente}$

Por lo tanto:

$tan(54)=\frac{a}{18}$

Resolviendo para $a$:

$a=tan(54)*18=24.77487457\approx24.77m$

Entonces la altura del edificio es:

$h=1.72+24.77=26.49487457\approx26.49m$