Question

A un numero de tres cifras se le resta el que resulta de invertir el orden de sus cifras y se obtiene otro numero de tres cifras que empieza en 5. si la suma del numero y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 1352, determina el complemento aritmetico del numero. .

Answer 1

​Número: 100z+10y+x
Número con cifras invertidas:
100x+10y+z

Resta:
$100z+10y+x-(100x+10y+z)=500+10m+n \\ 99z-99x=500+10m+n$

Suma:
$100z+10y+x+(100x+10y+z)=1352 \\ 100(x+z)+20y+x+z=1352\\ \Rightarrow x=z=1\\\Rightarrow 200+20y+2=1352\;\Rightarrow y=57.5$

​Número:
$100z+10y+x=100+10(57.5)+1=676$

Complemento aritmético:
$1000-676=324$