Question

When you answer this question pls include statement and reason form

Answer 1

Answer:

1. m∠KLP + m∠PLM = 180°

2. 3x + m∠PLM = 180°

3. m∠PLM  = 180° - 3x

4. m∠PMN = m∠P + m∠PLM

5. 2x + 72° = x + 180° - 3x

6. x = 27°

Step-by-step explanation:

Die vollständige Frage finden Sie im beigefügten Diagramm.

Wir sollen die vorgegebenen Lücken vervollständigen.

1.  m∠KLP + m∠PLM = ...

Wir können aus unserem gegebenen Diagramm sehen, dass der Winkel KLP und der Winkel PLM lineare Winkel sind, sodass ihr Maß 180 Grad beträgt. Daher wäre der korrekte Ausdruck für blank im 1. Schritt .

2. ... + m∠PLM = 180°

Nun werden wir das Winkelmaß KLP in unsere Gleichung einsetzen. Wir können sehen, dass das Maß für den Winkelwinkel KLP ist. Daher wäre der korrekte Ausdruck für blank im 2. Schritt .

3. m∠PLM = 180°...

Unser nächster Schritt besteht darin, das Winkelmaß PLM in Bezug auf x zu ermitteln, indem wir von beiden Seiten wie folgt subtrahieren:

3x - 3x + m∠PLM = 180° - 3x

m∠PLM = 180° - 3x

Daher wäre unser 3. Schritt .

4. m∠PMN = m∠P + m∠...

Wir können sehen, dass der Winkel PMN ein Außenwinkel unseres gegebenen Dreiecks ist, sodass sein Maß gleich der Summe der gegenüberliegenden Innenwinkel ist.

Wir können sehen, dass der Winkel P und der Winkel PLM dem Innenwinkel des Winkels PMN entgegengesetzt sind, also können wir eine Gleichung wie folgt aufstellen:

Daher wäre der korrekte Ausdruck für blank im 4. Schritt

5. ... = ... + 180° - 3x

Unser nächster Schritt besteht darin, die Werte des Winkels PMN und des Winkels P wie im Diagramm angegeben zu ersetzen.

2x + 72° = x + 180° - 3x

Daher wäre unser 5. Schritt .

6. x=

Jetzt müssen wir nach x mit Algebra auflösen als:

2x + 72° = x - 3x + 180°

2x + 72° = -2x + 180°

2x + 2x + 72° = -2x + 2x + 180°

4x + 72°  = 180°

4x + 72° - 72° = 180° - 72°

4x = 108°

4x/4 = 108°/4

x = 27°

Daher ist x gleich 27 Grad