<u>Solution</u><u>:</u>
![3 {x}^{2} = - 4 + 8x](https://tex.z-dn.net/?f=3%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20-%204%20%2B%208x)
Let us transpose -4 and 8x to the Left Hand Side. So we are left with 0 on the Right Hand Side.
![= > {3x}^{2} + 4 - 8x = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%3E%20%20%7B3x%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%204%20-%208x%20%3D%200)
Now, arrange the expression in standard form.
![= > {3x}^{2} - 8x + 4 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%3E%20%20%7B3x%7D%5E%7B2%7D%20%20-%208x%20%2B%204%20%3D%200%20%5C%5C%20)
Now, split the mid term. Here, 3 × 4 = 12. So, we can split -8x into -2x and -6x.
![= > ({3x}^{2} - 6x )- (2x + 4) = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%3E%20%20%28%7B3x%7D%5E%7B2%7D%20%20-%206x%20%29-%20%282x%20%20%2B%204%29%20%3D%200%20%5C%5C%20)
Now, take 3x common from the first expression and 2 from the second.
![= > 3x(x - 2) - 2(x - 2) = 0 \\ = > (3x - 2)(x - 2) = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%3E%203x%28x%20-%202%29%20-%202%28x%20-%202%29%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%20%283x%20-%202%29%28x%20-%202%29%20%3D%200)
When, two terms are equal to 0, then each term is equal to zero.
![= > 3x - 2 = 0 \: \: and \: x - 2 = 0 \\ = > 3x = 2 \: \: and \: x = 2 \\ = > x = \frac{2}{3} \: \: and \: \: 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%3D%20%20%3E%203x%20-%202%20%3D%200%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20x%20-%202%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%203x%20%3D%202%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20x%20%3D%202%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%5C%3A%20%20%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20%20%5C%3A%202)
<u>Answer:</u>
<u>
</u>
Hope you could understand.
If you have any query, feel free to ask.