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2 years ago

Complete the recursive formula of f (n)

Mathematics

1 answer:

photoshop1234 [79]2 years ago

4 0

The value of the given function will be written as:-

a) f(1)= 12

b) $f(n-1)= -48(\dfrac{-1}{4})^{n-1}$

<h3>What is a function?</h3>

A function is defined as the expression that set up the relationship between the dependent variable and independent variable.

The given function is :-

$f(n)= -48(\dfrac{-1}{4} ) ^{n}$

So the value of the given function f(1) will be:-

$f(1)= -48(\dfrac{-1}{4} ) ^{1}=12$

The value of the function f(n-1) will be:-

$f(n-1)= -48(\dfrac{-1}{4})^{n-1}$

To know more about functions follow

brainly.com/question/2833285

#SPJ1

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Podemos determinar la velocidad del automóvil mediante diferencias sucesivas tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la posición:

Dominio del tiempo

$v_{i+1} = v_{i} + a_{i}\cdot \Delta t$

Dominio de la posición

$v_{i+1} = \sqrt{v_{i}^{2}+2\cdot a_{i}\cdot \Delta s}$

Step-by-step explanation:

En este caso, es necesario tener una función que represente a esta en función del tiempo o de la posición si nos basamos en las definiciones diferenciales de aceleración ( $a(t)$ ), medida en metros por segundo al cuadrado, es:

$a(t) = \frac{dv}{dt}$ (1)

$a(s) = v(t)\cdot \frac{dv}{ds}$ (2)

Donde:

$v(t)$ - Velocidad del automóvil, medida en metros por segundo.

$\frac{dv}{dt}$ - Primera derivada de la velocidad con respecto al tiempo, medida en metros por segundo.

$\frac{dv}{ds}$ - Primera derivada de la velocidad con respecto a la posición, medida en $\frac{1}{s}$ .

A continuación, analizamos cada ecuación:

Eq. 1

Procedemos a despejar la diferencial de velocidad e integramos la expresión resultante:

$v_{f}-v_{o} = \int {a(t)} \, dt$ (3)

$v_{f} = v_{o}+\int {a(t)} \, dt$

Podemos obtener aproximaciones sucesivas al discretizar la ecuación anterior, es decir:

$v_{i+1} = v_{i} + a_{i}\cdot \Delta t$ (3b)

Eq. 2

Procedemos a despejar la velocidad e integramos la expresión resultante:

$\int {v} \, dv = \int {a(t)} \, ds$ (4)

$\frac{1}{2}\cdot v_{f}^{2}-\frac{1}{2}\cdot v_{o}^{2} = \int {a(s)} \, ds$

$\frac{1}{2}\cdot v_{f}^{2} = \frac{1}{2}\cdot v_{o}^{2}+\int {a(s)} \, ds$

$v_{f}= \sqrt{v_{o}^{2}+2 \int {a(s)} \, ds }$

Podemos obtener aproximaciones sucesivas al discretizar la ecuación anterior, es decir:

$v_{i+1} = \sqrt{v_{i}^{2}+2\cdot a_{i}\cdot \Delta s}$ (4b)

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3 years ago