Question

Escribe una ecuación de la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5.

Answer 1

Considerando la expresión de una ecuación lineal, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5 es y= 5x - 33.

Ecuación lineal

Una ecuación lineal o línea se puede expresar en la forma y = mx + b

donde

• x y son coordenadas de un punto.
• m es la pendiente.
• b es la ordenada al origen y representa la coordenada del punto donde la línea cruza el eje y.

La ecuación lineal se puede expresar también mediante la ecuación punto-pendiente de la recta, que se plantea si se conoce la pendiente de la recta y cualquiera de sus puntos. Con ello queda determinada la recta, conociendo la pendiente  “m” y un punto  (x1, y1) dado:

y - y1= m(x -x1)

Ecuación de la recta en este caso

En este caso, la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5.

Reemplazando en la ecuación punto-pendiente de la recta:

y - (-8)= 5(x -5)

Resolviendo:

y + 8= 5(x -5)

Aplicando propiedad distributiva:

y + 8= 5x - 5×5

y + 8= 5x - 25

Aislando la variable "y":

y= 5x - 25 - 8

y= 5x - 33

Finalmente, la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, –8) con pendiente 5 es y= 5x - 33.

Aprende más sobre ecuación de una recta:

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