La función h(x) es uno a uno en su dominio, por lo tanto es invertible. Y la inversa es:
g(x) = [(x + 3)*4 - 5]/(x + 3 - 1)
<h3>¿Es la función h(x) invertible?</h3>
La función esta definida como:
h(x) = -3 + | (5 - x)/(4 - x) |
El dominio es (4, 5] y el rango es [-3, ∞).
Claramente la función es uno a uno en ese intervalo, como podemos ver en el grafico abajo.
Ahora sabemos que la función es invertible en su dominio, entonces debemos encontrar otra funcion g(x) tal que:
h(g(x)) = x
Entonces debemos tener:
-3 + | (5 - g(x))/(4 - g(x)) | = x
| (5 - g(x))/(4 - g(x)) | = x + 3
Podemos remover el valor absoluto:
(5 - g(x))/(4 - g(x)) = x + 3
5 - g(x) = (x + 3)*(4 - g(x))
5 - g(x) + g(x)*(x + 3) = (x + 3)*4
g(x)*(x + 3 - 1) = (x + 3)*4 - 5
g(x) = [(x + 3)*4 - 5]/(x + 3 - 1)
Esa es la función inversa de h(x).
Sí quieres leer más sobre funciones inversas:
#SPJ1
<u>Answer:</u>
The Ranking Percentile is (B) 97.5%
<u>Explanation :</u>
To find the percentile rank we need to find the z- score. After finding the z-score match this value with the corresponding value in z-score table.
Formula to find the z-score
Z-score=
Substituting the values in the above equation, we find
Z-score= =2
So, the Z-score is +2
Now, the corresponding value of Z-score 2 in the table is 0.9772
or the percentile score is 97.72 ~ 97.5 .