Answer:
Ok, tenemos que el cheque es de 16_41.
Y también sabemos que podemos dividir este numero entre 13 personas, de acá podemos concluir que este numero es un múltiplo de 13.
Sea el dígito faltan igual a x
Sabemos que un numero es divisible por 13 cuando la suma de los productos de las unidades, decenas, centenas,... De dicho número por los dígitos contenidos en la lista {1, –3, –4, –1, 3, 4 } (en ese orden) es 0 o múltiplo de 13.
Entonces, tenemos:
16x41:
1*1 + 4*(-3) + x*-4 + 6*-1 + 1*3 = 1 - 12 -4x - 6 + 3
=-14 - 4*x
entonces, -14 - 4*x tiene que ser igual a 0, 13 o algún múltiplo de 13.
Como ambos términos son negativos, no podemos tener esta igualdad igual a 0 o a 13, entonces apuntamos por el siguiente múltiplo de 13 después de -13 (es decir, 13*-2 = -26)
-26 = -14 - 4*x
-26 + 14 = -4*x
-12 = -4*x
-12/-4 = 3 = x
Entonces nuestro dígito es igual a 3, y nuestro numero es:
16341.
Ahora podemos probar:
16241/13 = 1257
Es decir, cada miembro recibe 1257.
