It’s c. Where the two planes intersect
Answer:
96 degrees
Step-by-step explanation:
The angle bisectors splits the two angles mentioned down the middle so the 2 angles are equal to each other.
4x + 4 = 2(x + 13) Distribute the 2
4x + 4 = 2x + 26 Subtract 2x from both sides
2x + 4 = 26 Subtract 4 from both sides
2x = 22 Divide both sides by 2
x = 11 Plug that back into either the right side or the left side of the original equation
4x + 4
4(11) + 4
44 + 4
48. Each angle is 48 degrees. 48 + 48 is 96
18 females, 13 males, total: 31 students.
•female french students: 2
•male french students: 5
probability: <u>male french</u><u> </u> = 5/31,
total students
edit: as a percentage, 16.129 %
Answer:
![a) \: x = - 3 \: and \: y = 2 \\ b) \: x = 1 \: and \: y = - \frac{5}{4} \\ c) \: \: x = 25 \: and \: y = 0 \\ d ) \: x = 10 \: and \: y = - 12](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%20%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20-%203%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20y%20%3D%202%20%5C%5C%20b%29%20%5C%3A%20x%20%3D%201%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20y%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20c%29%20%5C%3A%20%5C%3A%20x%20%3D%2025%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20y%20%3D%200%20%5C%5C%20d%20%29%20%5C%3A%20x%20%3D%2010%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20y%20%3D%20%20-%2012)
Step-by-step explanation:
![question (a) \: \: \: 3x - y = - 11 \\ \: \: \: - x + y = 5 \\ \\ 2x = - 6 \\ \frac{2}{2} x = \frac{ - 6}{2} \\ x = - 3](https://tex.z-dn.net/?f=question%20%28a%29%20%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%203x%20-%20y%20%3D%20%20-%2011%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20-%20x%20%2B%20y%20%3D%205%20%5C%5C%20%5C%5C%202x%20%3D%20%20-%206%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B2%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%206%7D%7B2%7D%20%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%20-%203)
![\\ since \: x = - 3 \: then \: y = \\ \\ - x + y = 5 \\ - ( - 3) + y = 5 \\ y = 5 - 3 \\ y = 2](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20since%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20-%203%20%5C%3A%20then%20%5C%3A%20y%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%20x%20%2B%20y%20%3D%205%20%5C%5C%20%20-%20%28%20-%203%29%20%2B%20y%20%3D%205%20%5C%5C%20y%20%3D%205%20%20-%203%20%5C%5C%20y%20%3D%202)
![\\ (check) \\ recall \: that \: x = - 3 \: and \: y = 2 \\ \\ - x + y = 5 \\ - ( - 3) + 2 = 5 \\ 3 + 2 = 5 \\ 5 = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%28check%29%20%5C%5C%20recall%20%5C%3A%20that%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20-%203%20%5C%3A%20and%20%5C%3A%20y%20%3D%202%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%20x%20%2B%20y%20%3D%205%20%5C%5C%20%20-%20%28%20-%203%29%20%2B%202%20%3D%205%20%5C%5C%203%20%2B%202%20%3D%205%20%5C%5C%205%20%3D%205)
![question (b) \: \: \: -2y + 3 = 4x + 2 \\ 6x + 4y = 1 \\ \\ ( - 4x - 2y = - 1) \times 2 \\\: \: \: 6x + 4y = 1 \\ \\ - 8x - 4y = - 2 \\ 6x + 4y = 1 \\ \\ - 2x = - 2](https://tex.z-dn.net/?f=question%20%28b%29%20%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20-2y%20%2B%203%20%3D%204x%20%2B%202%20%5C%5C%206x%20%2B%204y%20%3D%20%20%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28%20-%204x%20-%202y%20%3D%20%20-%201%29%20%5Ctimes%202%20%5C%5C%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%206x%20%2B%204y%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%208x%20-%204y%20%3D%20%20-%202%20%5C%5C%206x%20%2B%204y%20%3D%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20-%202x%20%3D%20%20-%202)
![\frac{ - 2}{ - 2} x = \frac{ - 2}{ - 2} \\ x = 1 \\ \\ since \: x = 1 \: then \: y = \\ \\ 6x + 4y = 1 \\ 6(1) + 4y = 1](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20-%202%7D%7B%20-%202%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%202%7D%7B%20-%202%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%20%201%20%5C%5C%20%5C%5C%20since%20%5C%3A%20x%20%3D%201%20%5C%3A%20then%20%5C%3A%20y%20%3D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%206x%20%2B%204y%20%3D%201%20%5C%5C%206%281%29%20%2B%204y%20%3D%201%20)
![4y = - 6 + 1 \\ \frac{4}{4} y = - \frac{ 5}{4} \\ y = - \frac{ 5}{4} \\ \\ (check) \\ - 2y + 3 = 4x + 2](https://tex.z-dn.net/?f=4y%20%3D%20%20-%206%20%2B%201%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B4%7D%20y%20%3D%20%20%20-%20%5Cfrac%7B%205%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20-%20%20%20%5Cfrac%7B%205%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28check%29%20%5C%5C%20%20-%202y%20%2B%203%20%3D%204x%20%2B%202%20)
![- 2( - \frac{5}{4} ) + 3 = 4(1) + 2 \\ \frac{5}{2} + 3 = 6\\ 6 = 6](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%202%28%20-%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D%20%29%20%2B%203%20%3D%204%281%29%20%2B%202%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%20%2B%203%20%3D%206%5C%5C%20%206%20%3D%206)
![question (c) \: \: \: 32y - x = - 25 \\ \: \: \: 5x = 100 + x - 8y \\ \\ 32y - x = - 25 \\ 8y + 5x - x = 100 \\ \\ (32y - x = - 25) \times 4 \\ 8y + 4x = 100](https://tex.z-dn.net/?f=question%20%28c%29%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%2032y%20-%20x%20%3D%20%20-%2025%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%205x%20%3D%20100%20%2B%20x%20-%208y%20%5C%5C%20%5C%5C%2032y%20-%20x%20%3D%20%20-%2025%20%5C%5C%208y%20%2B%205x%20%20-%20%20x%20%3D%20100%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2832y%20-%20x%20%3D%20%20-%2025%29%20%5Ctimes%204%20%5C%5C%208y%20%2B%204x%20%3D%20100)
![128y - 4x = - 100 \\ 8y + 4x = 100 \\ 136y = 0 \\ y = 0 \\ \\ since \: y = 0 \: then \: x = \\ \\ 32y - x = - 25 \\ 32(0) - x = - 25 \\ - x = - 25 - 0 \\ \frac{ - 1}{ - 1} x = \frac{ - 25}{ - 1} \\ x = 25 \\](https://tex.z-dn.net/?f=128y%20-%204x%20%3D%20%20-%20100%20%5C%5C%208y%20%2B%204x%20%3D%20100%20%5C%5C%20136y%20%3D%200%20%5C%5C%20y%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20since%20%5C%3A%20y%20%3D%200%20%5C%3A%20then%20%5C%3A%20x%20%3D%20%5C%5C%20%5C%5C%2032y%20-%20x%20%3D%20%20-%2025%20%5C%5C%2032%280%29%20-%20x%20%3D%20%20-%2025%20%5C%5C%20%20-%20x%20%3D%20%20-%2025%20-%200%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%201%7D%7B%20-%201%7D%20x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%2025%7D%7B%20-%201%7D%20%20%5C%5C%20x%20%3D%2025%20%5C%5C%20)
![(check) \\ 5x = 100 + x - 8y \\ 5(25) = 100 + (25) - 8(0) \\ 125 = 125 - 0 \\ 125 = 125](https://tex.z-dn.net/?f=%28check%29%20%5C%5C%205x%20%3D%20100%20%2B%20x%20-%208y%20%5C%5C%205%2825%29%20%3D%20100%20%2B%20%2825%29%20-%208%280%29%20%5C%5C%20125%20%3D%20125%20-%200%20%5C%5C%20125%20%3D%20125)
![question (d) \: \: \: 2y + 3x = 6 \\ \: \: \: 4x + 5y + 20 = 0 \\ \\ ( 2y + 3x = 6) \times 4 \\ (5y + 4x = - 20) \times - 3 \\ \\ 8y + 12x = 24 \\ - 15y - 12x = 60](https://tex.z-dn.net/?f=question%20%28d%29%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%202y%20%2B%203x%20%3D%206%20%5C%5C%20%5C%3A%20%5C%3A%20%5C%3A%20%204x%20%2B%205y%20%2B%2020%20%3D%200%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28%202y%20%2B%203x%20%3D%206%29%20%5Ctimes%204%20%5C%5C%20%285y%20%2B%204x%20%3D%20%20-%2020%29%20%5Ctimes%20%20-%203%20%5C%5C%20%5C%5C%208y%20%2B%2012x%20%3D%2024%20%5C%5C%20%20-%2015y%20-%2012x%20%3D%2060)
![- 7y = 84 \\ \frac{ - 7}{ - 7} y = \frac{84}{ - 7} \\ y = - 12 \\ \\ since \: y = - 12 \: then \: x = \\ \\ 2y + 3x = 6 \\ 2( - 12) + 3x = 6 \\ - 24 + 3x = 6 \\ 3x = 6 + 24 \\ x = 10 \\ \\ (check) \\ 4x + 5y + 20 = 0 \\](https://tex.z-dn.net/?f=%20-%207y%20%3D%2084%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%207%7D%7B%20-%207%7D%20y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B84%7D%7B%20-%207%7D%20%20%5C%5C%20y%20%3D%20%20-%2012%20%5C%5C%20%5C%5C%20since%20%5C%3A%20y%20%3D%20%20-%2012%20%5C%3A%20then%20%5C%3A%20x%20%3D%20%20%5C%5C%20%5C%5C%202y%20%2B%203x%20%3D%206%20%5C%5C%202%28%20-%2012%29%20%2B%203x%20%3D%206%20%5C%5C%20%20-%2024%20%2B%203x%20%3D%206%20%5C%5C%203x%20%3D%206%20%2B%2024%20%5C%5C%20x%20%3D%2010%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28check%29%20%5C%5C%204x%20%2B%205y%20%2B%2020%20%3D%200%20%5C%5C%20)
![4(10) + 5( - 12) + 20 = 0 \\ 40 - 60 + 20 = 0 \\ - 20 + 20 = 0 \\ 0 = 0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2810%29%20%2B%205%28%20-%2012%29%20%20%2B%2020%20%3D%200%20%5C%5C%2040%20-%2060%20%2B%2020%20%3D%200%20%5C%5C%20%20-%2020%20%2B%2020%20%3D%200%20%5C%5C%200%20%3D%200)