ANSWER
![{x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)[ {x}^{2} + xy + {y}^{2}]](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28x%20-%20y%29%5B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20xy%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%5D)
EXPLANATION
We want to factor:
![{x}^{3} - {y}^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20)
completely.
Recall from binomial theorem that:
![( {x - y)}^{3} = {x}^{3} - 3 {x}^{2} y + 3x {y}^{2} - {y}^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7Bx%20-%20y%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20-%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20y%20%2B%203x%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20)
We make x³-y³ the subject to get:
![{x}^{3} - {y}^{3} = ( {x - y)}^{3} + 3 {x}^{2} y - \:3x {y}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28%20%7Bx%20-%20y%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%203%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20y%20-%20%20%5C%3A3x%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D)
We now factor the right hand side to get;
![{x}^{3} - {y}^{3} = ( {x - y)}^{3} + 3 {x} y(x - y)](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28%20%7Bx%20-%20y%29%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%203%20%7Bx%7D%20y%28x%20%20-%20%20y%29)
We factor further to get,
![{x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)[( {x - y)}^{2} + 3 {x} y]](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28x%20-%20y%29%5B%28%20%7Bx%20-%20y%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203%20%7Bx%7D%20y%5D)
![{x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)[ {x}^{2} - 2xy + {y}^{2} + 3 {x} y]](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28x%20-%20y%29%5B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20-%202xy%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%203%20%7Bx%7D%20y%5D)
This finally simplifies to:
![{x}^{3} - {y}^{3} = (x - y)[ {x}^{2} + xy + {y}^{2}]](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%20-%20%20%7By%7D%5E%7B3%7D%20%20%3D%20%28x%20-%20y%29%5B%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20xy%20%2B%20%20%7By%7D%5E%7B2%7D%5D)
The correct answer to this question is 6 in
Answer:
156
Step-by-step explanation:
7 * 18 = 126
126 +45 / 3 * 2
45 / 3 = 15 * 2 = 30
126 + 30 = 156
The answer is 2-5i. Hope this helps
There is one hundred and seventy-five different meals she can make.