Answer:
It isn't necessary but having a positive coefficient for 
makes things like completing the square and factoring easier.
Answer:
x=8
Step-by-step explanation:
(2x + 1)² = x² + (2x - 1)² = x² + (2x - 1)(2x - 1)
(2x + 1)(2x + 1) = x² + 4x²-2x-2x+1
4x²+2x+2x+1 = 5x²-4x+1
4x²+4x+1 = 5x²-4x+1
0= 5x²-4x²-4x-4x+1-1
0= x²-8x
x²-8x=0
x²=8x
x=8
Yet there is a generally accepted measure for standard of living: average real gross domestic product (GDP) per capita. Let's break it down piece by piece: GDP measures annual economic output — the total value of new goods and services produced within a country's borders.
Answer:
72 formas
Step-by-step explanation:
Primero vamos a calcular de cuántas formas se puede organizar los 5 cubos en una columna utilizando la regla de la multiplicación:
5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
Porque tenemos 5 cubos para poner en la base de la columna, luego 4 cubos para la segunda posición de la columna, luego 3 cubos y así hasta organizar todos los cubos.
Luego vamos a calcular de cuántas formas podemos organizar los 5 cubos de tal forma que los cubos azules se toquen entre sí. Para esto vamos a contar los dos cubos azules como si fueran uno solo, es decir, sólo tendríamos "4 cubos" y podríamos organizar los cubos de 24 formas distintas:
4 * 3 * 2 * 1 = 24
Por otro lado, los 2 cubos azules pueden ser organizados de dos formas diferentes: primero el claro y luego el oscuro o primero el oscuro y luego el claro.
Es decir que hay 24 formas distintas de organizar los cubos en donde primero va el claro y luego el oscuro y hay 24 formas de organizar los cubos en donde primero va el oscuro y luego el claro.
Esto significa que de las 120 formas de organizar los 5 cubos, 48 formas tienen los cubos azules juntos y en 72 (120-48) formas los dos cubos azules no se tocan entre sí.
