Answer:
a)d = 180,91 m
b)t = 11,76 seg
Step-by-step explanation:
Para el lanzamiento de proyectil, la ecuación que nos da la velocidad en V(y) es:
V(y) = Voy - g*t
en donde Voy = Vo * senα ( donde Vo es la velocidad inicial, α el angulo del disparo.
Si en esta ecuación hacemos V(y) = 0 estamos en el punto donde el componente en el eje y de la velocidad del proyectil es cero, ese punto es el punto medio del recorrido.
0 = Vo*sen 60⁰ - g*t
g*t = Vo* √3/2
t = { 32 [m/s] * √3 }2*9,8 [m/s²]
t = 16*√3 / 9,8
t = 2,8278 seg
El tiempo total del primer recorrido es entonces por simetría
t₁ = 2 * 2,8278 t₁ = 5,6556 seg
La distancia del primer impacto al suelo es:
x = Vox * t₁ ( Vox es constante Vx = Vo*cos 60⁰ )
x = 32 * (1/2) * 5,6556
x₁ = 90,49 m
Aplicando los mismos criterios ahora para el segundo bote
Ahora Vo = 32 - 32*(1/4)
V = 24 m/s
g*t = 24 * sen 50⁰
t = 24* 0,7660/ 9,8
t = 1,8759
2*t = 2*1,8759
t₂ = 3,7518 seg
x₂ = Vox * t₂
x₂ = 24* 0,6428*3,7518
x₂ = 57,88 m
Y para el tercer bote Vo = 24 - 24(1/4) Vo = 18 m/s α = 40⁰
t = 18 *0,6428/9,8
t = 1,18
2t = t₃ = 2*1,18
t₃ = 2,36 seg
x₃ = Vox * 2,36 Vox = Vo*cos 40 Vox = 18*0,7660
Vox = 13,79
x₃ = 13,79*2,36
x₃ = 32,54 m
La distancia total será
d = x₁ + x₂ + x₃
d = 90,49 + 57,88 + 32,54
d = 180,91 m
y el tiempo total será la suma de los tiempos
t = t₁ + t₂ + t₃
t = 5,65 + 3,75 + 2,36
t = 11,76 seg
. This is because when plugging in -2 for x, the expression will look like this: 
. To make the exponent positive, you have to flip it into a fraction. Then it will be 
. Lastly, you simplify the denominator into 81.