Answer:
La medida del primer ángulo es 30°, la medida del segundo ángulo es 50° y el tercer ángulo mide 100°.
Step-by-step explanation:
Siendo "x" el valor de un ángulo del triángulo obtusángulo, sabes que uno de los ángulos, llamado segundo ángulo, mide 20° más que el primero. Este segundo ángulo se representa como x + 20°.
Además, un tercer ángulo mide el doble que el mayor de los dos, que en este caso es el ángulo cuya expresión es x + 20°. Por lo que el doble de este será 2*(x + 20)°, que será la medida del tercer ángulo.
Teniendo en cuenta que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°. Entonces, es posible sumar los valores de cada uno de los ángulos e igualarlos a 180°:
x + x + 20° + 2*(x + 20°) = 180°
Resolviendo:
x + x + 20° + 2*x + 2*20° = 180°
x + x + 20° + 2*x + 40° = 180°
4*x + 20° + 40° = 180°
4*x + 60° = 180°
4*x = 180° - 60°
4*x = 120°
x = 120° ÷ 4
x = 30°
Entonces, la medida del primer ángulo es 30°. El segundo ángulo es calculado como x + 20° = 30° + 20° = 50° mientras que el tercer ángulo es 2*(x + 20°) = 2*(30° + 20°) = 2*(50°) = 100°
<u><em>La medida del primer ángulo es 30°, la medida del segundo ángulo es 50° y el tercer ángulo mide 100°.</em></u>
