Question

Statements and Reasons from the photo above

Answer 1

Answer:

Given

For the Δ ACB

AC≅BC

∠ADB≅∠BEA

To prove AE≅BD

Solution:

Proof:

Statement                                         Reason

1) AC≅BC                                         Given

2) Δ ACB  is an isosceles triangle  By definition of isosceles triangle                                             (Triangle with two sides congruent)

3) ∠CAB≅∠CBA                             By isosceles triangle theorem (The                                                             angles opposite to the

                                               congruent sides are congruent.

4) ∠DAB≅∠EBA                             Angles with same measures

5) ∠ADB≅∠BEA                             Given

6) AB≅AB                                       Reflexive property (the segment is congruent to itself.

7) ΔADB≅ΔBEA                             A.A.S.(Angle Angle Side)

8) AE≅BD                                       Corresponding parts of congruent                                                             triangles are congruent.

Hence proved.