Question

Write the quadratic function in the form =fx+a?xh2k . then, give the vertex of its graph. =fx+?3x218x28

Answer 1

Write the quadratic function in the form:
                                            f(x) = a(x-h)² + k 

Given Function:
                                            f(x) = 3x² + 18x + 28
Using the completing square method:

                                            f(x) = 3(x² + 6x + 28/3)

                                            f(x) = 3(x² + 6x + (3)² - (3)² + 28/3)

                                            f(x) = 3[(x+3)² - (3)² + 28/3]

                                            f(x) = 3[(x+3)² - 9 + 28/3]

                                            f(x) = 3[(x+3)² - 27/3 + 28/3]

                                            f(x) = 3[(x+3)² - 1/3]

                                            f(x) = 3(x+3)² - 1

Therefore,
The vertex is (h,k) = (-3,-1)