Question

Resolver el siguiente sistema de ecuación:

Answer 1

Answer:

$x=-1\\y=4$

Step-by-step explanation:

$\frac{5x+2y}{3}=1$

$\frac{2x+y}{2}=1$

Vamos a utilizar el método de sustitución. Vamos a despejar la segunda ecuación por alguna de las variables. Elegiré la y porque esta sola.

$\frac{2x+y}{2}=1$

Vamos a empezar por eliminar ese 2 del denominador. Para hacer esto, multiplicamos por 2 ambos lados de la ecuación.

$2x+y=1*2$

$2x+y=2$

Como vamos a despejar la y, restamos 2x en ambos lados.

$y=2-2x$

Listo.

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Procedemos a reemplazar el valor de y en la primera ecuación.

$\frac{5x+2y}{3}=1$

$\frac{5x+2(2-2x)}{3}=1$

$\frac{5x+4-4x}{3} =1$

Procedemos a operar términos semejantes.

$\frac{x+4}{3} =1$

Nos deshacemos del 3 multiplicando.

$x+4=1*3\\x+4=3$

Restamos 4

$x=3-4\\x=-1$

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Una vez encontrado el valor de x, procedemos a reemplazar en cualquier ecuación para encontrar el valor de y. Usaré la segunda ecuación.

$\frac{2x+y}{2}=1$

$\frac{2(-1)+y}{2}=1$

Procedemos a resolver;

$\frac{-2+y}{2} =1$

Multiplicamos por 2.

$-2+y=1*2$

$-2+y=2$

Sumamos 2

$y=2+2\\y=4$

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Para comprobar que los valores son correctos, reemplazamos ambos valores en cualquier ecuación y el resultado debe ser igual.

Usaré la primera.

$\frac{5x+2y}{3} =1$

$\frac{5(-1)+2(4)}{3} =1$

Resolvemos;

$\frac{-5+8}{3} =1$

$\frac{3}{3}=1$

$1=1$