Question

Match the following STATEMENTS to the reasons listed.

Answer 1

We are given with RM = SN, TM = TN and we are to prove that RN = SM. The steps that are followed for this proof are as follow:


1.    RM = SN , TM = TN                                                    Given
2.    ∠T = ∠T                                                                     Reflexive
3.    RM + TM = SN + TN                                                 Addition Property of Equality
4.    RM + TM = RT, SN + TN = ST                                   Betweeness
5.    RT = ST                                                                       Substitution
6.    Triangle RTN congruent to Triangle STM                     SAS
7.    RN = SM                                                                      CPCTE                 

Answer 2

Answer:

We have to match the following statements to the given proof.

S.No.            Proof                                                     Statement

------------------------------------------------------------------------------------------------------

 1                 RM=SN                                                    Given

                    TM=TN

------------------------------------------------------------------------------------------------------

  2                ∠T=∠T                                                    Reflexive

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

  3                 RM+TM=SN+TN                            Addition property

                                                                                    of equality

                                                                                     ( by using 1)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

   4                 RM+TM=RT,                                    Betweeness

                       SN+TN=ST                

---------------------------------------------------------------------------------------------------

   5                  RT=ST                                        Substitution( since using                                              

                                                                            equation 3 and 4)  

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

    6              ΔRTN≅ΔSTM                               SAS ( since two sides and

                                                                           corresponding angle are

                                                                             equal by 1,2 and 5)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

     7                RN=SM                                    CPCTE( Corresponding parts of

                                                                         congruent triangles are equal)

 -----------------------------------------------------------------------------------------------------