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laila [671]
3 years ago
13

Point C(3.6, -0.4) divides in the ratio 3 : 2. If the coordinates of A are (-6, 5), the coordinates of point B are .

Mathematics
1 answer:
Alla [95]3 years ago
3 0

Answer:

Point B is (10 , -4)

Point D is (10/9 , 1)

Step-by-step explanation:

* Lets revise the rule of the point which divides of a line segment in

 a ratio

- If point (x , y) divides the line segment AB, where A is (x1 , y1) and

 B is (x2 , y2) in the ratio m1 : m2

∴ x = [m2(x1) + m1(x2)]/(m1 + m2)

∴ y = [m2(y1) + m1(y2)]/(m1 + m2)

* Now lets solve the problem

- Point C (3.6 , -0.4) divides AB in the ratio 3 : 2, where A is (-6 , 5)

# x = 3.6 , y = -0.4

# A is (x1 , y1) , B is (x2 , y2)

∴ x1 = -6 , y1 = 5

∵ m1 : m2 = 3 : 2

- Substitute these values in the rule

∵ x = [m2(x1) + m1(x2)]/(m1 + m2)

∴ 3.6 = [2(-6) + 3(x2)]/(3 + 2)

∴ 3.6  = [-12 + 3x2]/5 ⇒ multiply both sides by 5

∴ 18 = -12 + 3x2 ⇒ add 12 to both sides

∴ 30 = 3x2 ⇒ divide both sides by 3

∴ 10 = x2

* The x-coordinate of B is 10

∵ y = [m2(y1) + m1(y2)]/(m1 + m2)

∴ -0.4 = [2(5) + 3(y2)]/(3 + 2)

∴ -0.4 = [10 + 3y]/5 ⇒ multiply both sides by 5

∴ -2 = 10 + 3y2 ⇒ subtract 10 from both sides

∴ -12 = 3x2 ⇒ divide both sides by 3

∴ -4 = y2

* The y-coordinate of B is -4

∴ Point B is (10 , -4)

- Point D divides AB in the ratio 4 : 5 where A (-6 , 5) and B (10 , -4)

- To find the coordinates of point D use the same rule above

# D is (x , y)

# A is (x1 , y1) and B is (x2 , y2)

# m1 : m2 is 4 : 5

∵ x1 = -6 and y1 = 5

∵ x2 = 10 and y2 = -4

∵ m1 = 4 and m2 = 5

- Substitute these values in the rule

∵ x = [m2(x1) + m1(x2)]/(m1 + m2)

∴ x = [5(-6) + 4(10)]/(4 + 5) ⇒ multiply the numbers

∴ x = [-30 + 40]/9 ⇒ add

∴ x = [10]/9 ⇒ Divide

∴ x = 10/9

* The x-coordinate of D is 10/9

∵ y = [m2(y1) + m1(y2)]/(m1 + m2)

∴ y = [5(5) + 4(-4)]/(5 + 4) ⇒ multiply the numbers

∴ y = [25 + -16]/9 ⇒ add

∴ y = [9]/9 ⇒ Divide

∴ y = 1

* The y-coordinate of point D is 1

∴ Point D is (10/9 , 1)

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Answer:

Complement: 118°. Supplement: 28°

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3 years ago
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回答:   正直わからない

説明:   私たちは愛する見知らぬ人ではありません

あなたはルールを知っています、そして私もそうです

完全なコミットメントは私が考えていることです

あなたは他の人からこれを取得しないでしょう

気分を伝えたいだけです

お奨めはあなたに理解させる

決してあなたをあきらめるつもりはない、決してあなたを失望させるつもりはない

走り回ってあなたを捨てるつもりはない

泣かせたり、さよならを言ったりしないでください

嘘をついてあなたを傷つけることは決してない

私たちは長い間お互いを知っていました

あなたの心は痛んでいますが、あなたはそれを言うには恥ずかしがり屋です

内部では、私たち二人は何が起こっているのかを知っています

私たちはゲームを知っていて、それをプレイするつもりです

そして、あなたが私にどのように感じているか尋ねれば

あなたが盲目すぎて見ることができないと私に言わないでください

決してあなたをあきらめるつもりはない、決してあなたを失望させるつもりはない

走り回ってあなたを捨てるつもりはない

泣かせたり、さよならを言ったりしないでください

嘘をついてあなたを傷つけることは決してない

決してあなたをあきらめるつもりはない、決してあなたを失望させるつもりはない

走り回ってあなたを捨てるつもりはない

泣かせたり、さよならを言ったりしないでください

嘘をついてあなたを傷つけることは決してない

(ああ、あきらめて)

(ああ、あきらめて)

(ああ)決して与えるつもりはない、決して与えるつもりはない(あなたをあきらめる)

(ああ)決して与えるつもりはない、決して与えるつもりはない(あなたをあきらめる)

私たちは長い間お互いを知っていました

あなたの心は痛んでいますが、あなたはそれを言うには恥ずかしがり屋です

内部では、私たち二人は何が起こっているのかを知っています

私たちはゲームを知っていて、それをプレイするつもりです

気分を伝えたいだけです

お奨めはあなたに理解させる

決してあなたをあきらめるつもりはない、決してあなたを失望させるつもりはない

走り回ってあなたを捨てるつもりはない

泣かせたり、さよならを言ったりしないでください

嘘をついてあなたを傷つけることは決してない

決してあなたをあきらめるつもりはない、決してあなたを失望させるつもりはない

走り回ってあなたを捨てるつもりはない

泣かせたり、さよならを言ったりしないでください

嘘をついてあなたを傷つけることは決してない

決してあなたをあきらめるつもりはない、決してあなたを失望させるつもりはない

走り回ってあなたを捨てるつもりはない

泣かせたり、さよならを言ったりしないでください

嘘をついてあなたを傷つけることは決してない™

5 0
3 years ago
If AA and BB are countable sets, then so is A∪BA∪B.
Lostsunrise [7]

Answer with Step-by-step explanation:

We are given that A and B are two countable sets

We have to show that if A and B are countable then A\cup B is countable.

Countable means finite set or countably infinite.

Case 1: If A and B are two finite sets

Suppose A={1} and B={2}

A\cup B={1,2}=Finite=Countable

Hence, A\cup B is countable.

Case 2: If A finite and B is countably infinite

Suppose, A={1,2,3}

B=N={1,2,3,...}

Then, A\cup B={1,2,3,....}=N

Hence,A\cup B is countable.

Case 3:If A is countably infinite and B is finite set.

Suppose , A=Z={..,-2,-1,0,1,2,....}

B={-2,-3}

A\cup B=Z=Countable

Hence, A\cup B countable.

Case 4:If A and B are both countably infinite sets.

Suppose A=N and B=Z

Then,A\cup B=N\cup Z=Z

Hence,A\cup B is countable.

Therefore, if A and B are countable sets, then A\cup B is also countable.

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