Question

Evaluate g(p)•h(p) by modeling or by using the distribution property

Answer 1

$g(p) \cdot h(p) = p^{4}+2 p^{3}-8 p^{2}-2p+4$

Solution:

Given data:

$g(p)=(p-2)$ and $h(p)=\left(p^{3}+4 p^{2}-2\right)$

To find $g(p) \cdot h(p)$:

$g(p) \cdot h(p)= (p-2)\cdot \left(p^{3}+4 p^{2}-2\right)$

Distributive property: $a(b+c)=ab + ac$

               $= p\left(p^{3}+4 p^{2}-2\right) -2\left(p^{3}+4 p^{2}-2\right)$

               $= \left(p^{4}+4 p^{3}-2p\right) +\left(-2p^{3}-8 p^{2}+4\right)$

               $= p^{4}+4 p^{3}-2p-2p^{3}-8 p^{2}+4$

Arrange and add/subtract same powers.

              $= p^{4}+(4 p^{3}-2p^{3})-8 p^{2}-2p+4$

               $= p^{4}+2 p^{3}-8 p^{2}-2p+4$

Hence $g(p) \cdot h(p) = p^{4}+2 p^{3}-8 p^{2}-2p+4$