Question

Solve the system by substitution

Answer 1

1.

Answer:

In Point Form: (x,y,z)= (3,6,-1)

In Equation Form: x=3, y=6, z=-1

Step-by-step explanation:

1) Solve for x

          2x+2z=4 (Subtract 2z from both sides)

          -2z  -2z

          2x= 4-2z  (Divide 2 from both sides)

          /2      /2

           x=2-z

2) Substitute 2-z for x in

                      -x-y-z=-8

                      -(2-z)-y-z=-8

                      -2+z-y-z=-8  (Combine Like Terms)

                      -2-y=-8 (Add 2 to both sides)

                      +2     +2

                      -y=-6  (Divide -1 from both sides)

                      /-1   /-1

                      y=6

3) Substitute 2-z for x & 6 for y in

                         -4x+4y+5z+=7

                         -4(2-z)+4(6)+5z=7  (Get rid of parentheses)

                         -8+4z+24+5z=7   (Combine Like Terms)

                         9z+16=7  (Subtract 16 from both sides)

                              -16  -16

                         9z+=-9  (Divide 9 from both sides)

                         /9     /9

                         z=-1

4) Now find x by substituting -1 for z in  

                                         x=2-z

                                         x=2-(-1)  

                                          x=2+1

                                         x=3  

Therefore the answer is:

In Point Form: (x,y,z)= (3,6,-1)

In Equation Form: x=3, y=6, z=-1

2. Answers:

In Point Form: (x,y,z)= (1,1,0)

In Equation Form: x=1, y=1, z=0

Step-by-step explanation:

                               -2x + 2y + 3z = 0             (1)

                               -2x - y + z = -3                  (2)

                                2x + 3y + 3z = 5              (3)

Solve (1) and (2)  

Multiply 2 by 2

                                -2x + 2y + 3z = 0

                                -4x -2y   + 2z = -6

                               -6x          + 5 z = -6        (4)

Solve (2) and (3)

Multiply 2 by 3

                              -6x - 3y + 3z = -9

                               2x + 3y + 3z = 5

                              -4x         + 6z = -4           (5)

Solve (4) and (5)

Multiply (4) by 2 and (5) by -3

                          -12x    + 10 z = -12

                           12x    -  18z   = 12

                                        -6z = 0

                                         z = 0

Then

           -4x + 6(0) = -4

          -4x = -4

           x = -4/-4

           x = 1

Finally

                -2(1) - y + (0) = -3      

               -2 - y = -3

                -y = -3 + 2

                y = 1  

Therefore the answer is:

In Point Form: (x,y,z)= (1,1,0)

In Equation Form: x=1, y=1, z=0

Answer 2

A solution on the photos