Question

2la puterea 102 minus 2 la puterea 101 minus 2 la puterea100 minus 2 la puterea99

Answer 1

2 este puterea 102 minus 2 la puterea 101 minus 2 la puterea 100 minus 2 la putere99 = 2 ^ 102 - 2 ^ 101 - 2 ^ 100 - 2 ^ 99.

Putem vedea că 2 ^ 99 este cel mai mare factor comun al tuturor termenilor.

Factoring în 2 ^ 99, ajungem

2 ^ 99 (2 ^ 3 - 2 ^ 2 - 2 ^ 1-1).

2 ^ 99 (8 - 4 - 2-1)

2 ^ 99 (1)

= 2 ^ 99.

Prin urmare, 2 ^ 102 - 2 ^ 101 - 2 ^ 100 - 2 ^ 99 este egal cu 2 ^ 99.