Question

What adds up to 7 and can also be multiplied to -30

Answer 1

X + y = 7
xy = -30

     x + y = 7
x - x + y = -x + 7
           y = -x + 7

                                  xy = -30
                         x(-x + 7) = -30
                     x(-x) + x(7) = 30
                           -x² + 7x = -30
                   -x² + 7x + 30 = 0
     -1(x²) - 1(-7x) - 1(-30) = 0
                -1(x² - 7x - 30) = 0
                           -1            -1
                      x² - 7x - 30 = 0
            x² - 10x + 3x - 30 = 0
x(x) - x(10) + 3(x) - 3(10) = 0
        x(x - 10) + 3(x - 10) = 0
                 (x + 3)(x - 10) = 0
    x + 3 = 0    or    x - 10 = 0
        - 3 - 3              + 10 + 10
          x = -3       or       x = 10

   x + y = 7     or     x + y = 7
  -3 + y = 7    or    10 + y = 7
+ 3       + 3         - 10      - 10
         y = 10       or       y = -3
(x, y) = (-3, 10)  or (x, y) = (10, -3)

The two numbers that add up to 7 and multiply to 30 are -3 and 10.