7.8 kJ. The process used 7.8 kJ.
The container is sealed, so
mass of water vapour = mass of water = mass of ice.
∴ Heat required = heat to cool vapour + heat to condense vapour to water + heat to cool water + heat to freeze water + heat to cool ice
<em>q</em> = <em>q</em>_1 + <em>q</em>_2 + <em>q</em>_3 + <em>q</em>_4 + <em>q</em>_5
<em>Step 1</em>. Calculate <em>q</em>_1
<em>q</em>_1 = <em>mC</em>_1Δ<em>T</em>_1
<em>m</em> = 2.5 g; <em>C</em>_1 = 1.996 J.°C^(-1)g^(-1)
Δ<em>T</em>_1 = <em>T</em>_f – <em>T</em>_i = 100 °C – 126 °C = -26 °C
<em>q</em>_1 = 2.5 g × 1.996 J.°C^(-1)g^(-1) × (-26°C) = -130 J
The negative sign shows that heat is removed from the system.
<em>Step 2</em>. Calculate <em>q</em>_2
<em>q</em>_2 = <em>m</em>Δ_c<em>H</em>
Δ_c<em>H</em> = -2257 J·g^(-1)
<em>q</em>_2 = 2.5 g × [-2257 J·g^(-1)] = -5640 J
<em>Step 3</em>. Calculate <em>q</em>_3
<em>q</em>_3 = <em>mC</em>_3Δ<em>T</em>_3
<em>C</em>_3 = 4.182 J.°C^(-1)g^(-1); Δ<em>T</em>_3 = <em>T</em>_f – <em>T</em>_i = 0 °C – 100 °C = -100 °C
<em>q</em>_3 = 2.5 g × 4.182 J.°C^(-1)g^(-1) × (-100 °C) = -1050 J
<em>Step 4</em>. Calculate <em>q</em>_4
<em>q</em>_4 = <em>m</em>Δ_c<em>H</em>
Δ_c<em>H</em> = -334 J·g^(-1)
<em>q</em>_4 = 2.5 g × [-334 J·g^(-1)] = -835 J
<em>Step 5</em>. Calculate <em>q</em>_5
<em>q</em>_5 = <em>mC</em>_5Δ<em>T</em>_5
<em>C</em>_5 = 2.090 J.°C^(-1)g^(-1); Δ<em>T</em>_3 = <em>T</em>_f – <em>T</em>_i = -26 °C –0 °C = -26 °C
<em>q</em>_5 = 2.5 g × 2.090 J.°C^(-1)g^(-1) × (-26 °C) = -136 J
<em>Step 6</em>. Calculate the total heat involved
<em>q</em> = <em>q</em>_1 + <em>q</em>_2 + <em>q</em>_3 + <em>q</em>_4 + <em>q</em>_5
= (-130 – 5640 – 1050 – 835 – 136) J = -7800 J = -7.8 kJ
The process removed 7.8 kJ.
