Answer:
a) 
b) 
c) the points of the form (x, -x) for x≠0
 Step-by-step explanation:
a)
If φ(x, y) = arctan (y/x), the vector field F = ∇φ would be
 
On one hand we have,
 
On the other hand,
 
So
 
b)
The domain of definition of F is  
 
i.e., all the plane X-Y except the (0,0)
c)
Here we want to find all the points such that
 
where k is a real number other than 0.
But this means
 
So, all the points in the line y = -x except (0,0) are parallel to the vector field F, that is, the points (x, -x) with x≠ 0
 
        
             
        
        
        
Answer:
The answer is option D.
3u + 1 + 7y
All the terms here are different and cannot be combined
Hope this helps you
 
        
             
        
        
        
its 30 because if you add the numbers together then you get 90, then you do 180-90 and get 90, divide 90 by 3 and get 30
 
        
             
        
        
        
 <span>number times itself equals 196 
</span>

 
 
 
        
        
        
Answer:
17 <em>x</em><em> </em>+ 7 y = 20
y              =<em>20x</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>4</em><em>2</em>
<em>1</em><em>7</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>7</em><em>(</em><em>20x</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>4</em><em>2</em><em>)</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>0</em>
<em>17x</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>140x</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>2</em><em>9</em><em>4</em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>0</em>
<em>1</em><em>5</em><em>7</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>0</em><em> </em><em>+</em><em> </em><em>2</em><em>9</em><em>4</em>
<em>157x</em><em> </em><em>÷</em><em> </em><em>1</em><em>5</em><em>7</em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>3</em><em>1</em><em>4</em><em> </em><em>÷</em><em> </em><em>1</em><em>5</em><em>7</em>
<em>x</em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em>
<em>y</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>20x</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>4</em><em>2</em><em> </em>
<em>y</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em>0</em><em> </em><em>(</em><em>2</em><em>)</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>4</em><em>2</em>
<em>y</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>4</em><em>0</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>4</em><em>2</em>
<em>y</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>-2</em>
<em>there</em><em> </em><em>for</em><em> </em><em>x</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>2</em><em> </em><em>and</em><em> </em><em>y</em><em> </em><em>=</em><em> </em><em>-2</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>the</em><em> </em><em>solution</em><em> </em>