Hopefully I am factoring...
1st take the 2 out of the expression

Look at the 2nd sign, since it is negative the signs in the factors will be +/-. Now we need the numbers that multilpy to 8 and have a difference of 7, which will be 8 and 1.

- factored form
Answer:
120√2 m is the diameter of the path.
Step-by-step explanation:
We are given the following in the question:
When Luis has walked one-quarter of the distance around the circular path, the magnitude of his displacement is 120 m.
Displacement = 120 m
The two radius and the displacement forms a right angles triangle.
By Pythagoras theorem:

where r is the radius of the circular path.

Thus, diameter of circular path is

Thus, 120√2 m is the diameter of the path.
The attached image shows the circular path.
<em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em>
<em>Hey</em><em>!</em><em>!</em>
<em>Sol</em><em>ution</em><em>,</em>
<em>Radius</em><em>(</em><em>r</em><em>)</em><em>=</em><em> </em><em>6</em><em> </em><em>mm</em>
<em>Circumf</em><em>erence</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>circle</em><em>=</em><em>?</em>
<em>Now</em><em>,</em>
<em>Circumfe</em><em>rence</em><em> </em><em>of</em><em> </em><em>circle</em><em>=</em><em>2</em><em> </em><em>pi</em><em>e</em><em> </em><em>r</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>2</em><em>*</em><em>pi</em><em>*</em><em>6</em>
<em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em> </em><em>=</em><em>1</em><em>2</em><em> </em><em>pie</em>
<em>So </em><em>the</em><em> </em><em>ans</em><em>wer</em><em> </em><em>is</em><em> </em><em>1</em><em>2</em><em> </em><em>pie.</em>
<em>Hope </em><em>it</em><em> </em><em>helps</em><em>.</em><em>.</em><em>.</em>
<em>Good</em><em> </em><em>luck</em><em> </em><em>on</em><em> </em><em>your</em><em> </em><em>assignment</em>
<em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em><em>_</em>
Answer:
241/3
Trying to find the cube root of 24
Factor 24
one of the factors should be a perfect cube and one will not
Of course you can also try cubing the choices given one of them will equal 24
Give it a try
I hope this helps