The equation of a line is given below.

The degree of the polynomial function f(x) is 4. The roots of the equation f(x)=0 are −2, −1, 1 and 3.

Sergio [31]

Answer:

f(x) = x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6

Step-by-step explanation:

Please, always share the instructions with every question you post. I am assuming that you are to write out the factors corresponding to the given roots, thus constructing a 4th degree polynomial, and then performng the multiplication necesssary to produce that polynomial with terms in descending order by power of x. Note that there must be 5 such terms.

f(x) = (x + 2)(x + 1)(x - 1)(x - 3)

Multiplying this out, we get:

f(x) = (x + 2)(x^2 - 1)(x - 3), or

f(x) = (x^3 - x + 2x^2 - 2)(x - 3), or:

f(x) = (x^3 + 2x^2 - x - 2)(x - 3), or:

f(x) = x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 3x^3 - 6x^2 + 3x + 6

Combining like terms, we get:

f(x) = x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6

Note that because this is a 4th degree polynomial, the end behavior resembles that of the graph of y = x^4. As x increases, y initially decreases in Quadrant II, passes through the y-intercept (0, 6), and then increases without bound in Quadrant I.

5 0

4 years ago

24 ÷ (–8 – (–4)) = What is the answer

Dominik [7]

24 ÷ (–8 – (–4)) = -6 hope this helps

8 0

3 years ago

Read 2 more answers

Help me!!

Vladimir79 [104]

ANSWER:

x − intercept is ( $\frac{8}{3}, 0$ ) , y − intercept is (0,8).

SOLUTION:

Given, linear equation is y = 3x – 8 --eqn (1)

We need to find x – intercept and y – intercept i.e. where the line meets x – axis and y – axis

Now, let us find x – intercept. So put y = 0 in eqn (1)

0 = 3x – 8

3x = 8

x = $\frac{8}{3}$

So, point where given line meets x – axis is ( $\frac{8}{3}$ ,0)

Now, let us find y – intercept. So put x = 0 in (1)

y = 3(0) – 8

y = 8

So, point where given line meets y – axis is (0,8).

Hence, x − intercept is ( $\frac{8}{3}$ ,0) , y − intercept is (0,8).

5 0

3 years ago

Pablo debe ordenar 350 sillas de un salón en filas y columnas. Cada fila tendrá 20 sillas. ¿Cuántas filas completas podrá formar

dolphi86 [110]

Answer:

¿Cuántas filas completas podrá formar? 17 filas
¿Quedará alguna fila incompleta? Si
¿Con cuantas sillas? 10 sillas
¿Cómo representarías con una división el proceso? 350÷20= 17.5

Step-by-step explanation:

La división es una operación matemática que consiste en averiguar cuántas veces un número está contenido en otro número. En otras palabras, dividir es repartir un número en grupos iguales.

En este caso, deseas repartir 350 sillas en filas, en las cuales entran 20 sillas. Entonces, para conocer cuántas filas completas podes formar haces la división: 350÷20= 17.5

Entonces, se podrán formar 17 filas completas y, al ser 17.5 un número decimal, indica que hay otra fila que quedará incompleta.

Para saber cuántas sillas tendrá la fila incompleta podes realizar el siguiente cálculo: 17 filas*20 sillas= 340, que indica que para completar las 17 filas usas un total de 340 sillas. Si tenes 350, entonces en la fila incompleta hay solo 10 sillas (obtenida mediante la operación 350-340= 10) de las 20 que debería haber, faltando otras 10 sillas para completarla.

Finalmente:

¿Cuántas filas completas podrá formar? 17 filas
¿Quedará alguna fila incompleta? Si
¿Con cuantas sillas? 10 sillas
¿Cómo representarías con una división el proceso? 350÷20= 17.5

5 0

3 years ago

1. in the figure FL=5 and HL= 8 what is FM (hint Pythagorean theorem and radi of circles)

marta [7]

1- FM is 3

we know that FM and FG are radius of the circle. so:
FM =FG

so if we find FG by Pythagorean theorem, we find FM, too

FL (hypotenuse) is 5

HL is 8. GL is half of HL. so GL is 4

now we can use Pythagorean theorem to find FG
$4 {}^{2} + {x}^{2} = {5}^{2} \\ {x}^{2} = {5}^{2} - {4}^{2} \\ {x}^{2} = 25 - 16 = 9 \\ x = \sqrt{9} = 3$

2- x is 40

BAD is half of m DB

ADB is half of m AB

so BAD is 50

and ADB is 90

Then ABD will be:
$180 - (50 + 90) = 180 - 140 \\ = 40$

good luck

5 0

3 years ago