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3 years ago

Solve for a in the equation a – 17 = 42

Mathematics

2 answers:

VARVARA [1.3K]3 years ago

8 0

Hi there! :)

Answer:

a=59

*The answer must have a positive sign.*

Step-by-step explanation:

<h2>Lesson: Addition property of equality</h2>

$a+c=b+c$

First, you add by 17 from both sides of an equation.

$a-17+17=42+17$

And then, you simplify and solve. You can also add by the numbers from left too right.

$42+17=59$

Final answer is a=59

Hope this helps! :)

Have a great day!

-Charlie

Gnoma [55]3 years ago

6 0

Answer: a = 59

Step-by-step explanation:

a = 42 + 17

a = 59

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Answer:

1) La piedra permanece en el aire en 4 segundos.

2) La piedra alcanza una distancia horizontal de 32 metros.

3) La velocidad de la piedra con la que alcanza el suelo es aproximadamente 40.792 metros por segundo.

Step-by-step explanation:

El problema nos indica un caso de tipo parabólico, el cual consiste en la suma de un movimiento horizontal a velocidad y un movimiento uniforme acelerado por la gravedad desde el reposo.

1) El tiempo total que la piedra permanecería en el aire es tiempo requerido entre la parte superior del acantilado y el fondo. La ecuación cinemática que vamos a utilizar es la siguiente:

$y = y_{o} + v_{o,y}\cdot t +\frac{1}{2}\cdot g \cdot t^{2}$ (Ec. 1)

Donde:

$y_{o}$ - Altura inicial, medida en metros.

$y$ - Altura final, medida en metros.

$v_{o,y}$ - Velocidad vertical inicial de la piedra, meadida en metros por segundo.

$g$ - Aceleración gravitacional, medido en metros por segundo al cuadrado.

$t$ - Tiempo, medido en segundos.

Si sabemos que $y_{o} = 80\,m$ , $v_{o,y} = 0\,\frac{m}{s}$ y $g = -10\,\frac{m}{s^{2}}$ , entonces encontramos la siguiente función cuadrática:

$-5\cdot t^{2}+80 = 0$ (Ec. 2)

El tiempo en el que la piedra permanece en el aire es:

$t = 4\,s$

La piedra permanece en el aire en 4 segundos.

2) La distancia horizontal es descrita por la siguiente fórmula cinemática:

$x = x_{o}+v_{o,x}\cdot t$ (Ec. 3)

Donde:

$x_{o}$ - Posición horizontal inicial, medido en metros.

$x$ - Posición horizontal final, medido en metros.

$v_{o,x}$ - Velocidad horizontal inicial de la piedra, medida en metros por segundo.

Si sabemos que $x_{o} = 0\,m$ , $v_{o,x} = 8\,\frac{m}{s}$ and $t = 4\,s$ , entonces la distancia horizontal alcanzada por la piedra es:

$x = 0\,m + \left(8\,\frac{m}{s}\right)\cdot (4\,s)$

$x = 32\,m$

La piedra alcanza una distancia horizontal de 32 metros.

3) En primer lugar, determinamos los componentes vertical y horizontal de la velocidad final de la piedra por medio de las siguientes fórmulas cinemáticas:

Velocidad final horizontal ( $v_{x}$ ), medida en metros por segundo.

$v_{x} = \frac{x-x_{o}}{t}$ (Ec. 4)

Velocidad final vertical ( $v_{y}$ ), medida en metros por segundo.

$v_{y} = v_{o,y}+g\cdot t$ (Ec. 5)

Si $x = 32\,m$ , $x_{o} = 0\,m$ . $t = 4\,s$ , $v_{o,y} = 0\,\frac{m}{s}$ y $g = -10\,\frac{m}{s^{2}}$ , los componentes de la velocidad final de la piedra son:

$v_{x} = \frac{32\,m-0\,m}{4\,s}$