Answer:
They each have $180 before they started.
Step-by-step explanation:
Let x represents the amount they each have before they started. Therefore, we have:
Amount with Bill after one hour = x + $20
Amount with Sam after one hour = x - $20
Amount with Bill after two hours = (x + $20) - (x + $20)(2 / 3)
Amount with Sam after two hours = (x - $20) + (x - $20)(2 / 3) = 4((x + $20) - (x + $20)(2 / 3)) ............... (1)
From equation (1), we can solve for x as follows:
(x - $20) + (x - $20)(2 / 3) = 4((x + $20) - (x + $20)(2 / 3))
(x - $20) + (x - $20)0.666666666666667= 4((x + $20) - (x + $20) 0.666666666666667)
x - $20 + 0.666666666666667x - $13.3333333333333= 4(x + $20 - 0.666666666666667x - $13.3333333333333)
x - $20 + 0.666666666666667x - $13.3333333333333= 4x + $80 - 2.66666666666667x - $ 53.3333333333332
Collecting the like terms, we have:
x + 0.666666666666667x - 4x + 2.66666666666667x = $80 - $53.3333333333332+ $20 + $13.3333333333333
(1 + 0.666666666666667- 4 + 2.66666666666667)x = $60
0.333333333333337x = $60
x = $60 / 0.333333333333337
x = $180
Therefore, they each have $180 before they started.
