Question

F(x)= 8x/ x - 2 g(x)= 6/x+3 determine the domain of f + g

Answer 1

Given f(x) = 2x + 3 and g(x) = –x2 + 5, find ( f o f )(x).( f o f )(x) = f ( f (x)) 
    = f (2x + 3) 
    = 2(           ) + 3    ... setting up to insert the input 
    = 2(2x + 3) + 3 
    = 4x + 6 + 3 
    = 4x + 9Given f(x) = 2x + 3 and g(x) = –x2 + 5, find (g o g)(x).(g o g)(x) = g(g(x)) 
    = –(             )2 + 5     ... setting up to insert the input 
    = –(–x2 + 5)2 + 5 
    = –(x4 – 10x2 + 25) + 5 
    = –x4 + 10x2 – 25 + 5 
    = –x4 + 10x2 – 20

Sometimes you have to be careful with the domain and range of the composite function.

Given f (x) = sqrt(x) and g(x) = x – 2, find the domains of ( f o g)(x) and (g o f )(x).