Question

Find the x and y intercepts of f(x)=x^3+2x^2-9x-18

Answer 1

X - Intercept: f(x) = x³ + 2x ²- 9x - 18
                         0 = x³ + 2x² - 9x - 18
                         0 = x²(x) + x²(2) - 9(x) - 9(2)
                         0 = x²(x + 2) - 9(x + 2)
                         0 = (x² - 9)(x + 2)
                         0 = (x² - 3x + 3x - 9)(x + 2)
                         0 = (x(x) - x(3) + 3(x) - 3(3))(x + 2)
                         0 = (x(x - 3) + 3(x - 3))(x + 2)
                         0 = (x + 3)(x - 3)(x + 2)
                   x + 3 = 0    or    x - 3 = 0    or    x + 2 = 0
                       - 3  - 3             + 3 + 3               - 2  - 2
                         x = -3               x = 3                  x = -2
Solution set: {±3, -2} or {-3, 3, 2}

Y - Intercept: f(x) = x³ + 2x² - 9x - 18
                      f(x) = (0)³ + 2(0)² - 9(0) - 18
                      f(x) = 0 + 2(0) - 0 - 18
                      f(x) = 0 + 0 - 18
                      f(x) = 0 - 18
                      f(x) = -18