Answer: 90 per each is you want how much money is needed in total that is 47.20 dollars
Step-by-step explanation:
Answer:
1000
Step-by-step explanation:
![Volume \: of \: solid \: sphere \\ = \frac{4}{3} \pi {r}^{3} \\ \\ = \frac{4}{3} \pi ({3})^{3} \\ \\ = \frac{4}{3} \pi \times 27 \: {cm}^{3} \\ \\ diameter \: of \: one \: small \: ball \\ = 0.6 \: cm \\ \therefore \: radius \: (r) = 0.3 \: cm \\ \\ Volume \: of \: one \:small \: ball \\ = \frac{4}{3} \pi {r}^{3} \\ \\ = \frac{4}{3} \pi ({0.3})^{3} \\ \\ = \frac{4}{3} \pi \times 0.027 \: {cm}^{3} \\ \\ number \: of \: balls \\ \\ = \frac{Volume \: of \: solid \: sphere}{Volume \: of \: one \:small \: ball } \\ \\ = \frac{\frac{4}{3} \pi \times 27 \: {cm}^{3} }{\frac{4}{3} \pi \times 0.027 \: {cm}^{3} } \\ \\ = \frac{27}{0.027} \\ \\ = \frac{27000}{27} \\ \\ = 1000](https://tex.z-dn.net/?f=Volume%20%20%5C%3A%20of%20%20%5C%3A%20solid%20%20%5C%3A%20sphere%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%7Br%7D%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%28%7B3%7D%29%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20%5Ctimes%2027%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20diameter%20%5C%3A%20of%20%5C%3A%20one%20%5C%3A%20small%20%5C%3A%20ball%20%20%20%5C%5C%20%3D%200.6%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20%20%5Ctherefore%20%5C%3A%20radius%20%5C%3A%20%28r%29%20%3D%200.3%20%5C%3A%20cm%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Volume%20%20%5C%3A%20of%20%20%5C%3A%20one%20%20%5C%3Asmall%20%5C%3A%20%20ball%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%7Br%7D%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%28%7B0.3%7D%29%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20%5Ctimes%200.027%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B3%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20number%20%5C%3A%20of%20%5C%3A%20balls%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%20%20%5Cfrac%7BVolume%20%20%5C%3A%20of%20%20%5C%3A%20solid%20%20%5C%3A%20sphere%7D%7BVolume%20%20%5C%3A%20of%20%20%5C%3A%20one%20%20%5C%3Asmall%20%5C%3A%20%20ball%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20%5Ctimes%2027%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B3%7D%20%7D%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20%20%5Ctimes%200.027%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B3%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B27%7D%7B0.027%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B27000%7D%7B27%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%3D%201000)
Answer:
For maximum volume the dimension should be;
w= 1.5ft , b=3ft and h= 2ft
Step-by-step explanation:
The surface area of the rectangular box
S = 2wb + 2wh + 2bh = 27ft^2 ......1
Given that b = 2w
Substituting into eqn 1
2w(2w) + 2wh + 2h(2w) = 27
4w^2 + 2wh + 4hw = 27
h(6w) = 27 - 4w^2
h = (27 - 4w^2)/6w .......2
The volume of a rectangular box is given as
V=w×b×h
V= w×2w×h = 2hw^2 ....3
Substituting eqn2 into eqn3
V=2w^2(27-4w^2)/6w
V = w(27-4w^2)/3 = (27w-4w^3)/3
To find the maximum point, we need to differentiate the eqn above.
At maximum dV/dw = 0
dV/dw = (27 - 12w^2)/3 = 0
12w^2 = 27
w^2 = 9/4
w = 3/2ft = 1.5ft
b = 2w = 6/2 = 3ft
h = (27 - 4w^2)/6w
h = (27 - 4(3/2)^2)/6(3/2)
h = ( 27 - 9)/6 = 18/9
h = 2ft