Answer:
a.  STOCK A
State of nature  R(%)           P        ER            R-ER        R - ER2.P           
Recession           0.010      0.20    0.002      -0.1015     0.00206045
Normal                0.090     0.55     0.0495    -0.0215    0.0002542375
Boom                  0.240      0.25     0.06         0.1285     0.0041280625                                                    
                                                   ER   0.1115       Variance 0.00644275     
STOCK B                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           
State of nature   R(%)           P          ER        R - ER        R - ER2.P                  
Recession         -0.35         0.20    -0.07       -0.5375    0.05778125                                                                                                                                                                                                                                                                        
Normal               0.25         0.55     0.1375     0.0625    0. 0021484375
Boom                 0.48          0.25     0.12         0.2925    0.021389062                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                               ER      0.1875    Variance  0.08131875   
Expected return of stock A = 0.1115  = 11.15%
Expected return of stock  B = 0.1875 = 18.75% 
b.  Standard deviation of stock A = √0.00644275 = 0.0802                                                               
Standard deviation of stock B = √0.08131875= 0.2852                                        
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             
Explanation:
In the first case, there is need to calculate the expected return                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  of each stock by multiplying the return by probability.
In the second case, we need to obtain the variance. The square root of variance gives the standard deviation. Variance is calculated by deducting the expected return from the actual return, then, raised the         difference by power 2 multiplied by probability.