Question

Solve the system of equations by finding the reduced row-echelon form of the augmented matrix for the system of equations.

Answer 1

Answer:

D.(1,5,2)

Step-by-step explanation:

Lets write the augmented matrix by writing the coefficients of all the variables

3      -4    -5      -27              Row 1

5        2     -2      11               Row 2

5       -4      4      -7               Row 3

WE need to get

1   0   0

0   1    0

0   0   1  then last column will be the value of x , y , z

To get identity matrix we use row operations

(R1=R1/3)

1      -4/3    -5/3      -9              Row 1

5        2        -2      11               Row 2

5       -4        4      -7               Row 3

Subtract row 1 multiplied by 5 from row 2 (R2=R2−(5)R1)

1      -4/3      -5/3      -9              Row 1

0     26/3      19/3     56              Row 2

5       -4             4      -7               Row 3

Subtract row 1 multiplied by 5 from row 3 (R3=R3−(5)R1)

1      -4/3      -5/3      -9              Row 1

0     26/3      19/3     56              Row 2

0      8/3       37/3    38               Row 3

Multiply row 2 by 326 (R2=(3/26)R2)

1      -4/3      -5/3        -9              Row 1

0     1       19/26    84/13              Row 2

0      8/3       37/3    38               Row 3

Add row 2 multiplied by 4/3 to row 1 (R1=R1+(4/3)R2)

1      0        -9/13     -5/13              Row 1

0     1       19/26    84/13              Row 2

0      8/3       37/3    38               Row 3

Subtract row 2 multiplied by 8/3 from row 3 (R3=R3−(8/3)R2)

1      0        -9/13     -5/13              Row 1

0     1       19/26    84/13              Row 2

0    0       135/13    270/13           Row 3

Multiply row 3 by 13/135 (R3=(13/135)R3)

1      0        -9/13     -5/13              Row 1

0     1       19/26    84/13              Row 2

0    0          1         2                    Row 3

Add row 3 multiplied by 9/13 to row 1 (R1=R1+(9/13)R3)

 1      0       0            1                  Row 1

0     1       19/26    84/13              Row 2

0    0          1         2                    Row 3

Subtract row 3 multiplied by 19/26 from row 2 (R2=R2−(19/26)R3)

 1      0       0            1                  Row 1

0     1          0          5                 Row 2

0    0          1         2                    Row 3

From the above matrix we can say that x=1 , y=5 and z= 2

Answer 2

Answer:

D. (1, 5, 2)

Step-by-step explanation:

It is convenient to let a graphing calculator do this. See the attachment.