Question

Don Luis, el carpintero, desea construir un mueble para estantería, el cual es in- dispensable que tenga dos áreas cuadradas, donde el cuadrado mayor mida por lado, una unidad menor que el doble del largo del cuadrado menor. El área total del mueble será de 121 pies cuadrados.

Answer 1

Answer:

El área de un cuadrado de lado L es:

A = L*L

Y sabemos que si el cuadrado menor tiene lado de largo L, entonces el cuadrado mayor tiene lado de largo 2*L - 1ft

Área menor = L*L = L^2

Área mayor = (2L - 1ft)*(2L - 1ft)

El área total es igual a la suma de ambas áreas:

121 ft^2 = L^2 + (2L - 1ft)*(2L - 1ft) = L^2 + 4*L^2 - 2ft*L + 1ft^2

Ahora podemos resolver esto para L.

121 ft^2 = 5*L^2 - 2ft*L + 1ft^2

0 = 5*L^2 - 2ft*L - 120 ft^2.

Usando la formula de Bhaskara, las soluciones son:

$L = \frac{2ft +- \sqrt{(2ft)^2 - 4*5*(-120ft^2)} }{2*5} = \frac{2ft +- 49ft}{10}$

Las dos soluciones son:

L = (2ft + 49ft)/10 = 51ft/10 = 5.1ft

L = (2ft - 49ft)/10 = -4.7 ft

Como estamos hablando de el largo de algo, la única opción que tiene sentido es la positiva.

Entonces el largo de los lados del cuadrado menor es L = 5.1 ft

El largo de los lados del cuadrado mayor es M = 2*5.1ft - 1ft = 9.2ft