Question

Với điều kiện nào của m thì phương trình ( 3m^2 - 4) x -1=m-x có nghiệm duy nhất?

Answer 1

 a, để pt có nghiệm thì denta ≥ 0 <=> (3-m)^2 - 4( 3-2m) ≥ 0 <=> m^2 +2m-3 ≥ 0 ( ^ là mũ) 
giải bpt mới tìm được đó ta đc : m ≤ -3 hoặc m ≥ 1 
b, * Xét m-1=0 <=> m=1 => thay m=1 vào pt thì pt có 1 nghiệm là 1/8 (1) 
* Xét m-1 ≠ 0 <=> m ≠ 1 
=> pt có nghiệm khi denta' ≥ <=> (m+3)^2 - (m-1)(-m+2) ≥0 <=> 2m^2 +3m+11 ≥ 0 (*) 
-> bpt (*) có denta < 0 nên nó luôn đúng với mọi m ≠1 -> denta của pt đã cho luôn > 0 với mọi m ≠ 1 (2) 
từ (1) (2) => với mọi m pt luôn có nghiệm