Answer:
A) La traducción algebraica de la oración es
.
B) La traducción algebraica de la oración es
.
C) Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como
.
Step-by-step explanation:
Debemos proceder en este ejercicio como sigue:
1) <em>Leer cuidadosamente la frase.</em>
2) <em>Escribir su equivalente matemático a medida que se lee y hasta culminarlo.</em>
A continuación, presentamos el desarrollo y la conclusión de cada ejercicio:
A) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:
(i) <em>El cuadrado de un número</em>:
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D)
(ii) <em>El cuadrado de un número menos cinco</em>:
![x^{2}-5](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-5)
(iii) <em>El cuadrado de un número menos cinco es igual a</em>:
![x^{2}-5=](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-5%3D)
(iv) <em>El cuadrado de un número menos cinco es igual a doscientos veinte</em>:
![x^{2}-5=220](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-5%3D220)
La traducción algebraica de la oración es
.
B) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:
(i) <em>Alejandra pensó un número</em>:
![x](https://tex.z-dn.net/?f=x)
(ii) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado,</em>:
![x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D)
(iii) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro</em>:
![4\cdot x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Ccdot%20x%5E%7B2%7D)
(iv) <em>Alejandra pensó un número, lo elevó al cuadrado, multiplicó el resultado por cuatro y obtuvo cien</em>:
![4\cdot x^{2} = 100](https://tex.z-dn.net/?f=4%5Ccdot%20x%5E%7B2%7D%20%3D%20100)
La traducción algebraica de la oración es
.
C) Interpretamos la oración paso a paso conforme al lenguaje matemático conocido:
(i) <em>Si una pista de baile tiene un área de 5625 m²</em>:
![A = 5625\,m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%205625%5C%2Cm%5E%7B2%7D)
(ii) <em>Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho</em>:
Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:
![A = 5625\,m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%205625%5C%2Cm%5E%7B2%7D)
(
- Largo,
- Ancho)
![w = l](https://tex.z-dn.net/?f=w%20%3D%20l)
Entonces la ecuación algebraica sería:
![l^{2} = 5625\,m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=l%5E%7B2%7D%20%3D%205625%5C%2Cm%5E%7B2%7D)
(iii) Si una pista de baile tiene un área de 5625 m² y se sabe que su ancho mide lo mismo que su ancho, cuanto medirán las dimensiones de la pista de baile:
Lo que se infiere de la afirmación es que la pista de baile sería un cuadrilátero y más precisamente, un cuadrado:
![A = 5625\,m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3D%205625%5C%2Cm%5E%7B2%7D)
(
- Largo,
- Ancho)
![w = l](https://tex.z-dn.net/?f=w%20%3D%20l)
Entonces la ecuación algebraica sería:
![l^{2} = 5625\,m^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=l%5E%7B2%7D%20%3D%205625%5C%2Cm%5E%7B2%7D)
Y obtenemos la longitud por despeje:
![l = \sqrt{5625\,m^{2}}](https://tex.z-dn.net/?f=l%20%3D%20%5Csqrt%7B5625%5C%2Cm%5E%7B2%7D%7D)
![l = 75\,m](https://tex.z-dn.net/?f=l%20%3D%2075%5C%2Cm)
![w = 75\,m](https://tex.z-dn.net/?f=w%20%3D%2075%5C%2Cm)
Ese problema se traduce bajo esta forma lógica como
.