Question

Select the correct answer from each drop-down menu.

Answer 1

Answer:

After about 22 years, the population of each community will be approximately 12400

Step-by-step explanation:

Given

$y_1 = 10000(1.01)^x$

$y_2 = 8000(1.02)^x$

Required

The population of each community after certain years.

$(a)\ x = 12$

We have:

$y_1 = 10000(1.01)^x$                                               $y_2 = 8000(1.02)^x$

$y_1 = 10000(1.01)^{12$                                              $y_2 = 8000(1.02)^{12$

$y_1 = 11268.25$                                                     $y_2 = 10145.93$

$y_1 \approx 11300$                                                         $y_2 \approx 10100$

$(b)\ x = 22$

We have:

$y_1 = 10000(1.01)^{22$                                              $y_2 = 8000(1.02)^{22$

$y_1 = 12447.158$                                                    $y_2 = 12367.83$

$y_1 \approx 12400$                                                          $y_2 \approx 12400$

$(c)\ x = 16$

We have:

$y_1 = 10000(1.01)^{16$                                              $y_2 = 8000(1.02)^{16$

$y_1 = 11725.78$                                                     $y_2 = 10982.28$

$y_1 \approx 11700$                                                         $y_2 \approx 11000$

$(d)\ x = 20$

We have:

$y_1 = 10000(1.01)^{20$                                              $y_2 = 8000(1.02)^{20$

$y_1 = 12201.90$                                                    $y_2 = 11887.60$

$y_1 \approx 12200$                                                         $y_2 = 11900$