That would be B.
The set of points are all on the line which is a bisector.
Answer:
![a + b + c = \pi \\ = > c= \pi - a - b \\ < = > \tan(c) = \tan(\pi - a - b) = -\tan(a + b)](https://tex.z-dn.net/?f=a%20%2B%20b%20%2B%20c%20%3D%20%5Cpi%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%3E%20c%3D%20%20%5Cpi%20-%20a%20-%20b%20%5C%5C%20%20%3C%20%20%3D%20%20%3E%20%20%5Ctan%28c%29%20%20%3D%20%20%5Ctan%28%5Cpi%20-%20a%20-%20b%29%20%20%3D%20%20-%5Ctan%28a%20%2B%20b%29%20)
Step-by-step explanation:
we have:
![\tan(a) + \tan(b) + \tan(c) \\ = \tan(a) + \tan(b) - \tan(a + b) \\ = \tan( a) + \tan(b) - \frac{ \tan(a) + \tan(b) }{1 - \tan(a) \tan(b) } \\ = \frac{ ( \tan(a) + \tan(b) ) \tan(a) \tan(b) }{ \tan(a) \tan(b) - 1 } (1)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28c%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20-%20%20%5Ctan%28a%20%2B%20b%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Ctan%28%20a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20-%20%20%5Cfrac%7B%20%5Ctan%28a%29%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%7D%7B1%20-%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%28%20%5Ctan%28a%29%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%29%20%5Ctan%28a%29%20%5Ctan%28b%29%20%20%7D%7B%20%5Ctan%28a%29%20%5Ctan%28b%29%20%20-%201%20%7D%20%281%29)
we also have:
![\tan(a) \tan(b) \tan(c) \\ = - \tan(a) \tan(b) \tan(a + b) \\ = \frac{ -(\tan( a ) + \tan(b) ) \tan(a) \tan(b) }{1 - \tan(a) \tan(b) } \\ = \frac{( \tan(a) + \tan(b)) \tan(a) \tan(b) }{ \tan(a) \tan(b) - 1 } (2)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%5Ctan%28c%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20-%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%20%5Ctan%28a%20%2B%20b%29%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20-%28%5Ctan%28%20a%20%20%29%20%20%20%2B%20%5Ctan%28b%29%20%29%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%7B1%20-%20%20%5Ctan%28a%29%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%28%20%5Ctan%28a%29%20%20%2B%20%20%5Ctan%28b%29%29%20%5Ctan%28a%29%20%20%20%5Ctan%28b%29%20%7D%7B%20%5Ctan%28a%29%20%5Ctan%28b%29%20%20-%201%20%7D%20%282%29)
from (1)(2) => proven
Answer:
9 hours
Step-by-step explanation:
455/7 gives you the mph
which is 65
then divide 585 miles by the mph (65)
585/65
= 9 hours
Answer:
A
The test statistics is ![t = -1.7](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%20%3D%20-1.7)
B
The Null and Alternative hypothesis are
and ![H_a : \mu \ne 47.2](https://tex.z-dn.net/?f=H_a%20%3A%20%20%5Cmu%20%5Cne%20%2047.2)
Step-by-step explanation:
From the question we are told that
The population mean is ![\mu = 47.2 miles/gallon(MPG)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%20%3D%20%2047.2%20miles%2Fgallon%28MPG%29)
The sample size is ![n = 250 \ van](https://tex.z-dn.net/?f=n%20%3D%20%20250%20%5C%20van)
The sample mean is ![\= x = 47.0](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%3D%20x%20%20%3D%20%2047.0)
The sample standard deviation is ![\sigma = 1.9](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csigma%20%20%3D%20%201.9)
The level of significance is ![\alpha = 0.02](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%20%3D%20%200.02)
Given that the value which the manufacturer gave the automobile is 47.2 and it is believed that this is not correct, then
The Null Hypothesis is
![H_o : \mu = 47.2](https://tex.z-dn.net/?f=H_o%20%20%3A%20%20%5Cmu%20%3D%2047.2)
The alternative Hypothesis is
![H_a : \mu \ne 47.2](https://tex.z-dn.net/?f=H_a%20%3A%20%20%5Cmu%20%5Cne%20%2047.2)
The test statistics can be mathematically evaluated as
![t = \frac{\= x- \mu}{\frac{\sigma }{\sqrt{n} } }](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%5C%3D%20x-%20%5Cmu%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csigma%20%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%20%7D%20%7D)
substituting values
![t = \frac{\= 47- 47.2}{\frac{1.9 }{\sqrt{250} } }](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%5C%3D%2047-%2047.2%7D%7B%5Cfrac%7B1.9%20%7D%7B%5Csqrt%7B250%7D%20%7D%20%7D)
![t = -1.7](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%20%3D%20-1.7)